Giải phương trình sau: 3($x^{2}$ +$\frac{1}{x^{2}}$ ) – 16(x+$\frac{1}{x}$ ) +26= 0 (help me) 04/07/2021 Bởi Maria Giải phương trình sau: 3($x^{2}$ +$\frac{1}{x^{2}}$ ) – 16(x+$\frac{1}{x}$ ) +26= 0 (help me)
Đáp án: x = 1, 3, 1/3 Giải thích các bước giải: Đặt t = x + $\frac{1}{x}$ Nên ta có $t^{2}$ = $x^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x^{2}}$ = $x^{2}$ + 2 + $\frac{1}{x^{2}}$ Theo phương trình ta có: 3( $t^{2}$ – 2) – 16t + 26 = 0 => 3$t^{2}$ – 6 – 16t + 26 = 0 => 3$t^{2}$ – 16t + 20 = 0 => \(\left[ \begin{array}{l}t=\frac{10}{3}\\t=2\end{array} \right.\) Trường hợp 1: t = $\frac{10}{3}$ => x + $\frac{1}{x}$ = $\frac{10}{3}$ => \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1/3\end{array} \right.\) Trường hợp 2: t = 2 => x + $\frac{1}{x}$ = 2 => x = 1 Bình luận
Đáp án: vậy nghiệm pt \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{1}{3} \end{array} \right.\) và x=1 Giải thích các bước giải: đặt x+$\frac{1}{x}$ =t (đk : trị tuyệt đối t$\geq$2) ⇔ ( x+$\frac{1}{x}$)² =t²⇔ x²+2+$\frac{1}{x²}$=t²⇔x²+$\frac{1}{x²}$=t²-2 thay vào pt ta đc : 3(t²-2)-16t+26=0 ⇔3t²-6-16t+26=0 ⇔3t²-16t +20 =0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{10}{3}\end{array} \right.\) với t=10/3 ⇔ x+$\frac{1}{x}$ = 10/3 ( đk : x $\neq$ 0) phần này bạn quy đồng bỏ mẫu rồi tính nha ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{1}{3} \end{array} \right.\) vớt t =2 ⇔x+ $\frac{1}{x}$ =2 ⇔ x=1 Bình luận
Đáp án: x = 1, 3, 1/3
Giải thích các bước giải:
Đặt t = x + $\frac{1}{x}$
Nên ta có $t^{2}$ = $x^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x^{2}}$ = $x^{2}$ + 2 + $\frac{1}{x^{2}}$
Theo phương trình ta có:
3( $t^{2}$ – 2) – 16t + 26 = 0
=> 3$t^{2}$ – 6 – 16t + 26 = 0
=> 3$t^{2}$ – 16t + 20 = 0
=> \(\left[ \begin{array}{l}t=\frac{10}{3}\\t=2\end{array} \right.\)
Trường hợp 1: t = $\frac{10}{3}$
=> x + $\frac{1}{x}$ = $\frac{10}{3}$ => \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1/3\end{array} \right.\)
Trường hợp 2: t = 2
=> x + $\frac{1}{x}$ = 2 => x = 1
Đáp án: vậy nghiệm pt \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{1}{3} \end{array} \right.\) và x=1
Giải thích các bước giải:
đặt x+$\frac{1}{x}$ =t (đk : trị tuyệt đối t$\geq$2)
⇔ ( x+$\frac{1}{x}$)² =t²⇔ x²+2+$\frac{1}{x²}$=t²⇔x²+$\frac{1}{x²}$=t²-2
thay vào pt ta đc : 3(t²-2)-16t+26=0
⇔3t²-6-16t+26=0
⇔3t²-16t +20 =0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\frac{10}{3}\end{array} \right.\)
với t=10/3 ⇔ x+$\frac{1}{x}$ = 10/3 ( đk : x $\neq$ 0)
phần này bạn quy đồng bỏ mẫu rồi tính nha
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{1}{3} \end{array} \right.\)
vớt t =2 ⇔x+ $\frac{1}{x}$ =2 ⇔ x=1