Giải phương trình sau X+3/x-3 – x-3/x+3 = 9/x^2-9 30/08/2021 Bởi Vivian Giải phương trình sau X+3/x-3 – x-3/x+3 = 9/x^2-9
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)=(9)/(x^{2}-9)` `(ĐKXĐ:x\ne±3)` `<=>((x+3)^{2})/((x-3)(x+3))-((x-3)^{2})/((x+3)(x-3))=(9)/((x-3)(x+3))` `=>(x+3)^{2}-(x-3)^{2}=9` `<=>x^{2}+6x+9-(x^{2}-6x+9)=9` `<=>x^{2}-x^{2}+6x+6x+9-9=9` `<=>12x=9` `<=>x=(3)/(4)\ \ (TM)` Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất : `x=(3)/(4)` Bình luận
ta có $\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{9}{x^2-9}$ <=>$\dfrac{(x+3)(x+3)}{x^2-9}-\dfrac{(x-3)(x-3)}{x^2-9}=\dfrac{9}{x^2-9}$ <=>$(x+3)^2-(x-3)^2-9=0$ <=>$x^2+6x+9-(x^2-6x+9)-9=0$ <=>$12x-9=0$ <=>$12x=9$ <=>$x=\dfrac{9}{12}$ xin hay nhất nhé Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)=(9)/(x^{2}-9)` `(ĐKXĐ:x\ne±3)`
`<=>((x+3)^{2})/((x-3)(x+3))-((x-3)^{2})/((x+3)(x-3))=(9)/((x-3)(x+3))`
`=>(x+3)^{2}-(x-3)^{2}=9`
`<=>x^{2}+6x+9-(x^{2}-6x+9)=9`
`<=>x^{2}-x^{2}+6x+6x+9-9=9`
`<=>12x=9`
`<=>x=(3)/(4)\ \ (TM)`
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất : `x=(3)/(4)`
ta có
$\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{9}{x^2-9}$
<=>$\dfrac{(x+3)(x+3)}{x^2-9}-\dfrac{(x-3)(x-3)}{x^2-9}=\dfrac{9}{x^2-9}$
<=>$(x+3)^2-(x-3)^2-9=0$
<=>$x^2+6x+9-(x^2-6x+9)-9=0$
<=>$12x-9=0$
<=>$12x=9$
<=>$x=\dfrac{9}{12}$
xin hay nhất nhé