Giải phương trình sau: |x+5| + |x+7| + |x+15| = 4x Lập bảng xét dấu giúp mình với ạ

0 bình luận về “Giải phương trình sau: |x+5| + |x+7| + |x+15| = 4x Lập bảng xét dấu giúp mình với ạ”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Vì `|x+5|\ge0;|x+7|\ge0;|x+15|\ge0`

   `=>|x+5|+|x+7|+|x+15|\ge0`

   `=>4x\ge0`

   `=>x\ge0`

   `=>x+5>0;x+7>0;x+15>0`

   `|x+5|+|x+7|+|x+15|=4x`

   `=>x+5+x+7+x+15-4x=0`

   `=>-x=-27`

   `=>x=27`

   Vậy `S={27}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:Cái này không cần bảng xét dấu.

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì `4x=|x+5|+|x+7|+|x+15|>0`

   `=>x>0`

   `=>x+5>0,x+7>0,x+15>0`

   `=>|x+5|=x+5,|x+7|,|x+15|=x+15`

   `pt<=>x+x+x+5+7+15=4x`

   `<=>3x+27=4x`

   `<=>x=27(tm)`

   Vậy pt có nghiệm duy nhất `x=27`.

   Bình luận