Giải phương trình sau a) x2-x+2(m-1)=0 (1) với m=2 ; m=1 ; m=-1 b) giải và biện luận pt (1) với m là tham số giải giú

0 bình luận về “Giải phương trình sau a) x2-x+2(m-1)=0 (1) với m=2 ; m=1 ; m=-1 b) giải và biện luận pt (1) với m là tham số giải giú”

1. Đáp án:

   $a)m=2; x \in \varnothing\\ m=1; x=0;x=1\\ m=-1; x=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{2}\\ b)$

   $\circledast  m>\dfrac{9}{8}, (1)$ có 2 nghiệm phân biệt

   $\circledast  m=\dfrac{9}{8}, (1)$ có nghiệm kép

   $\circledast <\dfrac{9}{8}, (1)$ vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

   $a)x^2-x+2(m-1)=0 (1)\\ m=2; (1) \Leftrightarrow x^2-x+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow \underbrace{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}}_{>0 \ \forall \ x}=0\\ \Leftrightarrow x \in \varnothing\\ m=1; (1) \Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow x(x-1)=0\\ \Leftrightarrow x=0;x=1\\ m=-1; (1) \Leftrightarrow x^2-x-4=0\\ \Delta=1^2+4.4=17\\ \Rightarrow x=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{2}\\ b)\Delta=1^2-4.2(m-1)=−8m+9$

   $\circledast \Delta >0 \Leftrightarrow m>\dfrac{9}{8}, (1)$ có 2 nghiệm phân biệt

   $\circledast \Delta =0 \Leftrightarrow m=\dfrac{9}{8}, (1)$ có nghiệm kép

   $\circledast \Delta <0 \Leftrightarrow m<\dfrac{9}{8}, (1)$ vô nghiệm

   Bình luận