Giải phương trình sau: a) tanx-√3 / 2cosx+1=0 b) cos^2x+sinx+1=0 (Giải đây đủ các bước hộ mk nhá ) 05/12/2021 Bởi Kennedy Giải phương trình sau: a) tanx-√3 / 2cosx+1=0 b) cos^2x+sinx+1=0 (Giải đây đủ các bước hộ mk nhá )
a) $\dfrac{\tan x -\sqrt3}{2\cos x +1} = 0\qquad (*)$ $ĐKXĐ:\begin{cases}\cos x \ne 0\\2\cos x + 1 \ne 0\end{cases}$ $\to \begin{cases}x \ne \dfrac{\pi}{2} + n\pi\\x \ne \pm\dfrac{2\pi}{3} + n2\pi\end{cases}$ $(*)\Leftrightarrow \tan x -\sqrt3 = 0$ $\Leftrightarrow \tan x =\sqrt3$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$ b) $\cos^2x +\sin x + 1 = 0$ $\Leftrightarrow 1 -\sin^2x + \sin x + 1 = 0$ $\Leftrightarrow \sin^2x -\sin x – 2 = 0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = -1\\\sin x = 2\quad (loại)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow x =-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$ Bình luận
a) $\dfrac{\tan x -\sqrt3}{2\cos x +1} = 0\qquad (*)$
$ĐKXĐ:\begin{cases}\cos x \ne 0\\2\cos x + 1 \ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x \ne \dfrac{\pi}{2} + n\pi\\x \ne \pm\dfrac{2\pi}{3} + n2\pi\end{cases}$
$(*)\Leftrightarrow \tan x -\sqrt3 = 0$
$\Leftrightarrow \tan x =\sqrt3$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
b) $\cos^2x +\sin x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow 1 -\sin^2x + \sin x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow \sin^2x -\sin x – 2 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sin x = -1\\\sin x = 2\quad (loại)\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow x =-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi\quad (k\in\Bbb Z)$