Giải phương trình sau : Cos6x-cos8x+cos10x=0

0 bình luận về “Giải phương trình sau : Cos6x-cos8x+cos10x=0”

1. Đáp án:

   \[{x = \frac{\pi }{{16}} + \frac{{k\pi }}{8},x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi }\]

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   \cos 6x – \cos 8x + \cos 10x = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {\cos 10x + \cos 6x} \right) – \cos 8x = 0\\
    \Leftrightarrow 2\cos 8x\cos 2x – \cos 8x = 0\\
    \Leftrightarrow \cos 8x\left( {2\cos 2x – 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \cos 8x = 0\\
   2\cos 2x – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \cos 8x = 0\\
   \cos 2x = \frac{1}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   8x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
   2x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \frac{\pi }{{16}} + \frac{{k\pi }}{8}\\
   x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi 
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Bình luận