Giải phương trình sau: $\frac{x+1}{x-3}$ – $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{2x(1-x)}{9-x²}$ 16/08/2021 Bởi Eva Giải phương trình sau: $\frac{x+1}{x-3}$ – $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{2x(1-x)}{9-x²}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: 13−x−1x+1=xx−3−x−1x2−2x−313−x−1x+1=xx−3−x−1×2−2x−3 ⇔13−x−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3)⇔13−x−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3) ⇔−1x−3−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3)⇔−1x−3−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3) ⇔−1(x+1)(x−3)(x+1)−1(x−3)(x+1)(x−3)=x(x+1)(x−3)(x+1)−x−1(x+1)(x−3)⇔−1(x+1)(x−3)(x+1)−1(x−3)(x+1)(x−3)=x(x+1)(x−3)(x+1)−x−1(x+1)(x−3) ⇔−x+1−x+3=x2+x−x+1⇔−x+1−x+3=x2+x−x+1 ⇔−2x+4=x2+1⇔−2x+4=x2+1 ⇔−2x+4−x2−1=0⇔−2x+4−x2−1=0 ⇔−2x−x2−3=0 chúc học tốt Bình luận
Đáp án: S={-9} Giải thích các bước giải: $\frac{x+1}{x-3}$ – $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{2x(1-x)}{9-x^{2}}$ ĐK: $\begin{cases}x-3\\x+3\\9-x^{2}\\\end{cases}$ ⇔$\text{x≠±3}$ ⇔ $\frac{x-1}{x-3}$ – $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{-2x(1-x)}{x^{2}-9}$ ⇔$\frac{(x+1)(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ – $\frac{(2-x)(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ = $\frac{-2x(1-x)}{(x+3)(x-3)}$ → (x+1)(x+3) – (2-x)(x-3) = -2x(1-x) ⇔ $x^{2}$ +3x + x + 3 – ( 2x -6 – $x^{2}$ + 3x ) = -2x + 2$x^{2}$ ⇔ $x^{2}$ + 4x + 3 – 2x +6 + $x^{2}$ – 3x = -2x + 2$x^{2}$ ⇔ 2$x^{2}$ – x + 9 +2x – 2$x^{2}$ = 0 ⇔ x + 9 = 0 ⇔x = -9 ™ Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={-9} Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
13−x−1x+1=xx−3−x−1x2−2x−313−x−1x+1=xx−3−x−1×2−2x−3
⇔13−x−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3)⇔13−x−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3)
⇔−1x−3−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3)⇔−1x−3−1x+1=xx−3−x−1(x+1)(x−3)
⇔−1(x+1)(x−3)(x+1)−1(x−3)(x+1)(x−3)=x(x+1)(x−3)(x+1)−x−1(x+1)(x−3)⇔−1(x+1)(x−3)(x+1)−1(x−3)(x+1)(x−3)=x(x+1)(x−3)(x+1)−x−1(x+1)(x−3)
⇔−x+1−x+3=x2+x−x+1⇔−x+1−x+3=x2+x−x+1
⇔−2x+4=x2+1⇔−2x+4=x2+1
⇔−2x+4−x2−1=0⇔−2x+4−x2−1=0
⇔−2x−x2−3=0
chúc học tốt
Đáp án:
S={-9}
Giải thích các bước giải:
$\frac{x+1}{x-3}$ – $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{2x(1-x)}{9-x^{2}}$
ĐK: $\begin{cases}x-3\\x+3\\9-x^{2}\\\end{cases}$ ⇔$\text{x≠±3}$
⇔ $\frac{x-1}{x-3}$ – $\frac{2-x}{x+3}$ = $\frac{-2x(1-x)}{x^{2}-9}$
⇔$\frac{(x+1)(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ – $\frac{(2-x)(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ = $\frac{-2x(1-x)}{(x+3)(x-3)}$
→ (x+1)(x+3) – (2-x)(x-3) = -2x(1-x)
⇔ $x^{2}$ +3x + x + 3 – ( 2x -6 – $x^{2}$ + 3x ) = -2x + 2$x^{2}$
⇔ $x^{2}$ + 4x + 3 – 2x +6 + $x^{2}$ – 3x = -2x + 2$x^{2}$
⇔ 2$x^{2}$ – x + 9 +2x – 2$x^{2}$ = 0
⇔ x + 9 = 0
⇔x = -9 ™
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={-9}