Giải phương trình sau Sin3xSin2x=Sin4xSin9x

0 bình luận về “Giải phương trình sau Sin3xSin2x=Sin4xSin9x”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $PT ⇔ sin2xsin3x – sin4xsin9x = 0$

   $ ⇔ sin2xsin3x – 2sin2xcos2x(3sin3x – 4sin³3x) = 0$

   $ ⇔ sin2xsin3x[1 – 2cos2x(3 – 4sin²3x)] = 0$

   @ $ sin2x = 0 ⇔ 2x = kπ ⇔ x = k\frac{π}{2} $ 

   @ $ sin3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k\frac{π}{3} $

   @ $ 1 – 2cos2x(3 – 4sin²3x) = 0$

   $ ⇔ 1 – 6cos2x + 4cos2x(1 – cos6x) = 0$

   $ ⇔ 1 – 2cos2x – 4cos2x(4cos³2x – 3cos2x) = 0$

   $ ⇔ 16cos^{4}2x – 12cos²2x + 2cos2x – 1 = 0$

   $ ⇔ 16t^{4} – 12t² + 2t – 1 = 0$ ( $t = cos2x$)

   Bạn tự giải $PT$ nầy bằng $CASIO$ vì nghiệm xấu

    

   Bình luận