giải phương trình sau: $\sqrt[]{x+1} +2(x +1) = x-1 + $ $\sqrt[]{1-x}$ $ + 3\sqrt[]{1-x^2}$ 08/11/2021 Bởi Eva giải phương trình sau: $\sqrt[]{x+1} +2(x +1) = x-1 + $ $\sqrt[]{1-x}$ $ + 3\sqrt[]{1-x^2}$
Đáp án: $x = 0$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $: – 1 ≤ x ≤ 1$ Đặt $: a = \sqrt{1+ x} ≥ 0; b= \sqrt{1 – x} ≥ 0$ $ PT ⇔ a + 2a² = – b² + b + 3ab$ $ ⇔ 2a² – 2ab + b² – ab + a – b = 0$ $ ⇔ 2a(a – b) + b(a – b) + (a – b) = 0$ $ ⇔ (a – b)(2a + b + 1) = 0$ $ ⇔ a – b = 0 ⇔ a = b$ ( vì $2a + b + 1 ≥ 1)$ $ ⇔ \sqrt{1+ x} = \sqrt{1 – x} ⇔ x = 0$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: $x = 0$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: – 1 ≤ x ≤ 1$
Đặt $: a = \sqrt{1+ x} ≥ 0; b= \sqrt{1 – x} ≥ 0$
$ PT ⇔ a + 2a² = – b² + b + 3ab$
$ ⇔ 2a² – 2ab + b² – ab + a – b = 0$
$ ⇔ 2a(a – b) + b(a – b) + (a – b) = 0$
$ ⇔ (a – b)(2a + b + 1) = 0$
$ ⇔ a – b = 0 ⇔ a = b$ ( vì $2a + b + 1 ≥ 1)$
$ ⇔ \sqrt{1+ x} = \sqrt{1 – x} ⇔ x = 0$