giải phương trình sau $\sqrt{\frac{x^{2}-3x+8}{x-3}}$ = 3 01/07/2021 Bởi Daisy giải phương trình sau $\sqrt{\frac{x^{2}-3x+8}{x-3}}$ = 3
Đáp án: Điều kiện:`(x^2-3x+8)/(x-3)>=0(x ne 3)` Mà `x^2-3x+8` `=(x-3/2)^2+23/4>=23/4>0` `<=>x-3>0` `<=>x>3.` `pt<=>\sqrt{x^2-3x+8}=3sqrt{x-3}` `<=>x^2-3x+8=9(x-3)` `<=>x^2-12x+35=0` `Delta’=36-35=1` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-b’+\sqrt{\Delta’}}{a}=7\\x_2=\dfrac{-b’-\sqrt{\Delta’}}{a}=5(tm)\end{array} \right.\) Vậy `S={5,7}.` Bình luận
`\quad \sqrt{(x^2-3x+8)/(x-3)}=3` ĐK: `x>3` `<=> (x^2-3x+8)/(x-3)=9` `<=> x^2-3x+8=9(x-3)` `<=> x^2-3x+8=9x-27` `<=> x^2-12x+35=0` `<=> x^2-7x-5x+35=0` `<=> x(x-7)-5(x-7)=0` `<=> (x-7)(x-5)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7(tm)\\x=5(tm)\end{array} \right.\) Vậy `S={7;5}` Bình luận
Đáp án:
Điều kiện:`(x^2-3x+8)/(x-3)>=0(x ne 3)`
Mà `x^2-3x+8`
`=(x-3/2)^2+23/4>=23/4>0`
`<=>x-3>0`
`<=>x>3.`
`pt<=>\sqrt{x^2-3x+8}=3sqrt{x-3}`
`<=>x^2-3x+8=9(x-3)`
`<=>x^2-12x+35=0`
`Delta’=36-35=1`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-b’+\sqrt{\Delta’}}{a}=7\\x_2=\dfrac{-b’-\sqrt{\Delta’}}{a}=5(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={5,7}.`
`\quad \sqrt{(x^2-3x+8)/(x-3)}=3` ĐK: `x>3`
`<=> (x^2-3x+8)/(x-3)=9`
`<=> x^2-3x+8=9(x-3)`
`<=> x^2-3x+8=9x-27`
`<=> x^2-12x+35=0`
`<=> x^2-7x-5x+35=0`
`<=> x(x-7)-5(x-7)=0`
`<=> (x-7)(x-5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=7(tm)\\x=5(tm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={7;5}`