giai phuong trinh sau : (tanx-2)(cotx=1)=0

0 bình luận về “giai phuong trinh sau : (tanx-2)(cotx=1)=0”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = B + k\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{4} + k\pi 
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:\left\{ \begin{array}{l}
   \cos x \ne 0\\
   \sin x \ne 0
   \end{array} \right. \to \sin 2x \ne 0\\
    \to 2x \ne k\pi  \to x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\\
   \left( {\tan x – 2} \right)\left( {\cot x + 1} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \tan x = 2\\
   \cot x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   Đặt:2 = \tan B\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \tan x = \tan B\\
   \tan x =  – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = B + k\pi \\
   x =  – \dfrac{\pi }{4} + k\pi 
   \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x = arctan 2 + kπ\\x = \frac{-π}{4} + kπ\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

   Giải thích các bước giải:

   `ĐK: x ne k(π)/2`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}tan x – 2 = 0\\cot x + 1 = 0\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tan x = 2\\cot x = -1\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = arctan 2 + kπ\\x = \frac{-π}{4} + kπ\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`

   Bình luận