Giải phương trình: $\sin^2{2x}+5(\sin{x}-\cos{x})=2$

0 bình luận về “Giải phương trình: $\sin^2{2x}+5(\sin{x}-\cos{x})=2$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   sin2x=2sinxcosx<=>sin^2(2x)=4(sincosx)^2

   Đặt a=sinx-cosx(a>0)

   bīnh phương : sinxcosx=1-a^2/2

   Thay vào : 4.(1-a^2/2)^2+5a=2

   =>1-2a+a^2+5a=2

   =>a=-3+căn13/2>0(t/m);a=-3-căn13/2<0(loại)

   =>sinx=-3+căn13/2 +cosx (1)

   ta có sin^2(x)+cos^2(x)=1(2)

   thay (1) vào(2)

    

   Bình luận