giải phương trình $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4} }$ =x $\sqrt{9x^2+6x+1}$ =$\sqrt{11-6\sqrt{2}}$ 10/11/2021 Bởi Genesis giải phương trình $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4} }$ =x $\sqrt{9x^2+6x+1}$ =$\sqrt{11-6\sqrt{2}}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: +) (bình phương lên nhe bạn ) Ta được: x^2+x+1/4=x^2 <=> x^2+x+1/4-x^2=0 <=> x+1/4=0 <=> x=-1/4 +) cái này là hằng đẳng thức nha bn 3x+1=3-√2 <=> 3x= 2-√2 <=> x= 2-√2 /3 Bình luận
a) `ĐKXĐ: x≥0` `\sqrt(x^2+x+1/4)=x` `⇔\sqrt[(x+1/2)^2]=x` `⇔|x+1/2|=x` \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{1}{2}=x\\x+\dfrac{1}{2}=-x\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x\in ∅\\x=\dfrac{-1}{4}(l)\end{array} \right.\) b) `ĐKXĐ: x\in RR` `\sqrt(9x^2+6x+1)=\sqrt(11-6\sqrt2` `⇔\sqrt[(3x+1)^2]=\sqrt[(3-\sqrt2)^2]` `⇔|3x+1|=3-\sqrt2` \(⇔\left[ \begin{array}{l}3x+1=3-\sqrt2\\3x+1=\sqrt2-3\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2-\sqrt2}{3}\\x=\dfrac{\sqrt2-4}{3}\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+) (bình phương lên nhe bạn ) Ta được:
x^2+x+1/4=x^2
<=> x^2+x+1/4-x^2=0
<=> x+1/4=0
<=> x=-1/4
+) cái này là hằng đẳng thức nha bn
3x+1=3-√2
<=> 3x= 2-√2
<=> x= 2-√2 /3
a) `ĐKXĐ: x≥0`
`\sqrt(x^2+x+1/4)=x`
`⇔\sqrt[(x+1/2)^2]=x`
`⇔|x+1/2|=x`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{1}{2}=x\\x+\dfrac{1}{2}=-x\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x\in ∅\\x=\dfrac{-1}{4}(l)\end{array} \right.\)
b) `ĐKXĐ: x\in RR`
`\sqrt(9x^2+6x+1)=\sqrt(11-6\sqrt2`
`⇔\sqrt[(3x+1)^2]=\sqrt[(3-\sqrt2)^2]`
`⇔|3x+1|=3-\sqrt2`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}3x+1=3-\sqrt2\\3x+1=\sqrt2-3\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2-\sqrt2}{3}\\x=\dfrac{\sqrt2-4}{3}\end{array} \right.\)