Giải phương trình \sqrt((x-3)^(2))= 3-x

0 bình luận về “Giải phương trình \sqrt((x-3)^(2))= 3-x”

1. Đáp án: `S={x|x≤3}`

    

   Giải thích các bước giải:

           `\sqrt{(x-3)^2} =3-x`

   `<=> |x-3| =3-x`

   ĐK: `3-x ≥0<=> x≤3`

   TH1: `x-3=3-x`

   `<=> x+x =3+3`

   `<=> 2x =6`

   `<=> x=3 \ (TM)`

   TH2: `-(x-3)=3-x`

   `<=> -x +3=3-x` (luôn đúng)

   `=>` phương trình vô số nghiệm 

   Kết hợp điều kiện `=> x≤3`

   Vậy `S={x|x≤3}`

   Bình luận

2. Ta có: $\sqrt{(x-3)^2}=3-x$ => |x-3|=3-x

   *TH1: x ≥ 3

   => ${x-3}=3-x$

   => ${2x}=6$

   => ${x}=3$

   *TH2: x < 3

   => ${3-x}=3-x$

   => ${0x}=0$ (luôn đúng)

   => Vô số nghiệm

   Bình luận