giải phương trình: tanx+cotx/tanx-cotx=6cos2x+4sin2x

giải phương trình:
tanx+cotx/tanx-cotx=6cos2x+4sin2x

0 bình luận về “giải phương trình: tanx+cotx/tanx-cotx=6cos2x+4sin2x”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    ĐKXĐ : sinxcosx⇔ sin2x \neq0 ⇔ x \neq k\dfrac{π}{2}$

    $ tanx – cotx \neq0 ⇔ tanx \neq cotx ⇔ x \neq \dfrac{π}{2} + k\dfrac{π}{2}$

    $ \dfrac{tanx + cotx}{tanx – cotx} = 6cos2x + 4sin2x (1)$ 

    $ ⇔ \dfrac{1}{- cos2x} = 6cos2x + 4sin2x$ 

    $ ⇔ 6cos²2x + 4sin2xcos2x = – 1$

    $ ⇔ 3(1 + cos4x) + 2sin4x = – 1$

    $ ⇔ 3cos4x + 2sin4x = – 4 (2)$

    Vì $ 3² + 2² = 13 < 16 = (-4)² ⇒ (2)$ vô nghiệm

    Nên $(1)$ cũng vô nghiệm

    Bình luận

Viết một bình luận