giải phương trình tích a) _x+7_ – __7__ = __1__ x-7 x ²-7x x

0 bình luận về “giải phương trình tích a) _x+7_ – __7__ = __1__ x-7 x ²-7x x”

1. $\frac{x+7}{x-7}$ -$\frac{7}{x^{2}-7x}$ =$\frac{1}{x}$(ĐKXĐ:x$\neq$ 0)

   ⇒ $\frac{x^{2}+7x-7}{(x-7)x}$= $\frac{1}{x}$ 

   ⇒(x²+7x-7)x=x(x-7)

   ⇒x³+7x²-7x=x²-7x

   ⇒x³+6x²=0

   ⇒x²(x+6)=0

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\x+6=0\end{array} \right.\) 

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0( loại vì x khác 0)\\x=-6\end{array} \right.\) 

   Vậy x=-6

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{x+7}{x-7}-\dfrac{7}{x^2-7x}=\dfrac{1}{x}$ ĐKXĐ:`x \ne 0` và `x\ne7`

   $\to\dfrac{x+7}{x-7}-\dfrac{7}{x^2-7x}-\dfrac{1}{x}=0$

   $\to\dfrac{x(x+7)}{x(x-7)}-\dfrac{7}{x^2-7x}-\dfrac{x-7}{x(x-7)}=0$

   $\to\dfrac{x^2+7x}{x^2-7x}-\dfrac{7}{x^2-7x}-\dfrac{x-7}{x^2-7x}=0$

   $\to\dfrac{x^2+7x-7-x+7}{x^2-7x}=0$

   $\to\dfrac{x^2+6x}{x^2-7x}=0$

   $\to\dfrac{x(x+6)}{x(x-7)}=0$

   `\to \frac{x+6}{x-7}=0`

   `\to x+6=0`

   `\to x=-6(TM)`

   Vây `x=-6`

   Bình luận