giải phương trình và bất phương trình : $a.\dfrac{3x-1}{4}>2$ b.|x-1|=3x+2

0 bình luận về “giải phương trình và bất phương trình : $a.\dfrac{3x-1}{4}>2$ b.|x-1|=3x+2”

1. $a.\dfrac{3x-1}{4}>2$

   $⇔\dfrac{3x-1}{4}>\dfrac{8}{4}$

   $⇔3x-1>8$

   $⇔3x>9$

   $⇔x>3$

   Vậy nghiệm của bpt đã cho là x>3

   $b.|x-1|=3x+2(1)$

   Ta có :

   $|x-1|=x-1\ khi\ x-1≥0⇔x≥1 $

   $|x-1|=1-x\ khi\ x-1<0⇔x<1$

   $(1)⇔x-1=3x+2\ với\ x≥1 $

   $⇔ x-3x=2+1$

   $⇔ -2x=3$

   $⇔ x=\dfrac{-3}{2}(KTMĐK)$

   $(1)⇔ 1-x=3x+2\ với\ x<1$

   $⇔ 1-2=3x+x$

   $⇔ -1=4x$

   $⇔ x=\dfrac{1-}{4} (TMĐK )$

   Vậy nghiệm của pt đã cho là $x=\dfrac{-1}{4}$

   Bình luận

2. a/

         $\dfrac{3x-1}{4}>2$

   $=>\dfrac{3x-1}{4}>\dfrac{8}{4}$

   $=>3x-1>8$

   $=>3x>9$

   $=>x>3$

   Vậy bpt có tập nghiệm $S=\{x>3\}$

   b/

         $|x−1|=3x+2$

   $=>\left\{ {\matrix{{x-1=3x+2} \cr{-(x-1)=3x+2} \cr} } \right.$

   $=>\left\{ {\matrix{{x-1-3x-2=0(x-1≥0)} \cr{1-x-3x-2=0(x-1<0)} \cr} } \right.$

   $=>\left\{ {\matrix{{-2x-3=0} \cr{-1-4x=0} \cr} } \right.$

   $=>\left\{ {\matrix{{x=\dfrac{-3}{2}(loại)} \cr{x=\dfrac{-1}{4}(nhận)}\cr} } \right.$

   Vậy pt có tập nghiệm $S=\{\dfrac{-1}{4}\}$

   Bình luận