Giải pt: x+ √(x-1)=3 Làm mãi ko ra các bạn ạ. Giúp mình vs 09/08/2021 Bởi Brielle Giải pt: x+ √(x-1)=3 Làm mãi ko ra các bạn ạ. Giúp mình vs
Đáp án: $x=2$ Giải thích các bước giải: $x+\sqrt{x-1}=3(*)$ ĐKXĐ: $1≤x≤3$ Ta có $(*)⇔$ $\sqrt{x-1}=3-x$ $⇒x-1=(3-x)^2$ $⇔x-1=9-6x+x^2$ $⇔9-6x+x^2-x+1=0$ $⇔x^2-7x+10=0$ $⇔(x^2-2x)+(-5x+10)=0$ $⇔x(x-2)-5(x-2)=0$ $⇔(x-2)(x-5)=0$ $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-5=0\end{array} \right.\) $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=2(TMĐKXĐ)\\x=5(KTMĐKXĐ)\end{array} \right.\) $\text{Phương trình có nghiệm là}$ $x = 2$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: $x+\sqrt[]{x-1}=3\\⇔\sqrt[]{x-1}=3-x$ $ĐKXĐ: 1≤x≤3$ $⇒(\sqrt[]{x-1})^2=(3-x)^2\\⇔x-1=-6x+x^2+9\\⇔x^2-6x-x+9+1=0\\⇔x^2-7x+10=0\\⇔(x-2)(x-5)=0\\⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-5=0\end{array} \right.\\⇔\left[ \begin{array}{l}x=2(TMĐK)\\x=5(KTMĐK)\end{array} \right.$ Vậy pt có tập nghiệm `S={2}` $#minosuke$ Bình luận
Đáp án:
$x=2$
Giải thích các bước giải:
$x+\sqrt{x-1}=3(*)$
ĐKXĐ: $1≤x≤3$
Ta có $(*)⇔$ $\sqrt{x-1}=3-x$
$⇒x-1=(3-x)^2$
$⇔x-1=9-6x+x^2$
$⇔9-6x+x^2-x+1=0$
$⇔x^2-7x+10=0$
$⇔(x^2-2x)+(-5x+10)=0$
$⇔x(x-2)-5(x-2)=0$
$⇔(x-2)(x-5)=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-5=0\end{array} \right.\)
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=2(TMĐKXĐ)\\x=5(KTMĐKXĐ)\end{array} \right.\)
$\text{Phương trình có nghiệm là}$ $x = 2$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$x+\sqrt[]{x-1}=3\\⇔\sqrt[]{x-1}=3-x$
$ĐKXĐ: 1≤x≤3$
$⇒(\sqrt[]{x-1})^2=(3-x)^2\\⇔x-1=-6x+x^2+9\\⇔x^2-6x-x+9+1=0\\⇔x^2-7x+10=0\\⇔(x-2)(x-5)=0\\⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-5=0\end{array} \right.\\⇔\left[ \begin{array}{l}x=2(TMĐK)\\x=5(KTMĐK)\end{array} \right.$
Vậy pt có tập nghiệm `S={2}`
$#minosuke$