giai pt x^2-x+1=2 can (3x-1) bn nào lm đc mk cho 5* nè help meeeeeeeeeeee!:((( 17/08/2021 Bởi Kaylee giai pt x^2-x+1=2 can (3x-1) bn nào lm đc mk cho 5* nè help meeeeeeeeeeee!:(((
Đáp án: $x\in\{\dfrac{3+\sqrt[]{5}}{2},\dfrac{3-\sqrt[]{5}}{2}\}$ Giải thích các bước giải: $đkxđ: x\ge \dfrac{1}{3}$ $x^2-x+1=2\sqrt[]{3x-1}$ $\rightarrow x^2-x+1+3x=3x+2\sqrt[]{3x-1}$ $\rightarrow x^2+2x+1=3x-1+2\sqrt[]{3x-1}+1$ $\rightarrow (x+1)^2=(\sqrt[]{3x-1}+1)^2$ $\rightarrow x+1=\sqrt[]{3x-1}+1\quad do\quad x\ge \dfrac{1}{3}$ $\rightarrow x=\sqrt[]{3x-1}$ $\rightarrow x^2=3x-1$ $\rightarrow x^2-3x+1=0$ $\rightarrow x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}$ $\rightarrow (x-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{5}{4}$ $\rightarrow x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt[]{5}}{2}\rightarrow x=\dfrac{3+\sqrt[]{5}}{2}$ Hoặc $x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt[]{5}}{2}\rightarrow x=\dfrac{3-\sqrt[]{5}}{2}$ Bình luận
Đáp án:
$x\in\{\dfrac{3+\sqrt[]{5}}{2},\dfrac{3-\sqrt[]{5}}{2}\}$
Giải thích các bước giải:
$đkxđ: x\ge \dfrac{1}{3}$
$x^2-x+1=2\sqrt[]{3x-1}$
$\rightarrow x^2-x+1+3x=3x+2\sqrt[]{3x-1}$
$\rightarrow x^2+2x+1=3x-1+2\sqrt[]{3x-1}+1$
$\rightarrow (x+1)^2=(\sqrt[]{3x-1}+1)^2$
$\rightarrow x+1=\sqrt[]{3x-1}+1\quad do\quad x\ge \dfrac{1}{3}$
$\rightarrow x=\sqrt[]{3x-1}$
$\rightarrow x^2=3x-1$
$\rightarrow x^2-3x+1=0$
$\rightarrow x^2-2x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{5}{4}$
$\rightarrow (x-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{5}{4}$
$\rightarrow x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt[]{5}}{2}\rightarrow x=\dfrac{3+\sqrt[]{5}}{2}$
Hoặc $x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-\sqrt[]{5}}{2}\rightarrow x=\dfrac{3-\sqrt[]{5}}{2}$