Giải pt 2/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)=1/(x^2+4x+3) 31/10/2021 Bởi Autumn Giải pt 2/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)=1/(x^2+4x+3)
$\dfrac{2}{x²+3x+2}+\dfrac{1}{x²+5x+6}=\dfrac{1}{x²+4x+3}$ $↔\dfrac{2}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}=\dfrac{1}{(x+1)(x+3)}$ $↔2(x+3)+x+1=x+2$ $↔3x+7=x+2$ $↔2x=-5$ $↔x=-\dfrac{5}{2}$ Vậy pt có tập nghiệm $S=\bigg\{-\dfrac{5}{2}\bigg\}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `2/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)=1/(x^2+4x+3)` `<=> 2/((x+1)(x+2))+1/((x+2)(x+3))=1/((x+1)(x+3))` `<=> (2(x+3))/((x+1)(x+2)(x+3))+(x+1)/((x+1)(x+2)(x+3))=(x+2)/((x+1)(x+2)(x+3))` `<=> 2(x+3)+x+1=x+2` `<=> 2x+6+x+1=x+2` `<=> 2x=-5` `<=> x=-5/2` Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-5/2}` Bình luận
$\dfrac{2}{x²+3x+2}+\dfrac{1}{x²+5x+6}=\dfrac{1}{x²+4x+3}$
$↔\dfrac{2}{(x+1)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}=\dfrac{1}{(x+1)(x+3)}$
$↔2(x+3)+x+1=x+2$
$↔3x+7=x+2$
$↔2x=-5$
$↔x=-\dfrac{5}{2}$
Vậy pt có tập nghiệm $S=\bigg\{-\dfrac{5}{2}\bigg\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2/(x^2+3x+2)+1/(x^2+5x+6)=1/(x^2+4x+3)`
`<=> 2/((x+1)(x+2))+1/((x+2)(x+3))=1/((x+1)(x+3))`
`<=> (2(x+3))/((x+1)(x+2)(x+3))+(x+1)/((x+1)(x+2)(x+3))=(x+2)/((x+1)(x+2)(x+3))`
`<=> 2(x+3)+x+1=x+2`
`<=> 2x+6+x+1=x+2`
`<=> 2x=-5`
`<=> x=-5/2`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-5/2}`