Toán Giải pt: $(3x^{2}$$+10x-8)^{2}$$=(5x^{2}$$-2x+10)^{2}$ 03/11/2021 By Maria Giải pt: $(3x^{2}$$+10x-8)^{2}$$=(5x^{2}$$-2x+10)^{2}$
Đáp án: `S={3}` Giải thích các bước giải: `(3x^2+10x-8)^2=(5x^2-2x+10)^2` `=>` $\left[ \begin{array}{l}3x^2+10x-8=5x^2-2x+10\\3x^2+10x-6=2x-5x^2-10\end{array} \right.$ `=>` $\left[ \begin{array}{l}2x^2-12x+18=0\\8x^2+8x+4=0\end{array} \right.$ `=>` $\left[ \begin{array}{l}x^2-6x+9=0\\x^2+x+\dfrac{1}{2}=0\end{array} \right.$ `=>` $\left[ \begin{array}{l}(x-3)^2=0\\(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}=0(vô lý)\end{array} \right.$ `=>x-3=0` `=>x=3` Vậy pt có tập nghiệm `S={3}` Trả lời
Đáp án: $(3x^2+10x-8)^2=(5x^2-2x+10)^2$ $(3x^2+10x-8)^2-(5x^2-2x+10)^2=0$ $(3x^2+10x-8-5x^2+2x-10).(3x^2+10x-8+5x^2-2x+10)=0$ $(-2x^2+12x-18).(8x^2+8x+2)=0$ \(\left[ \begin{array}{l}-2x^2+12x-18=0\\8x^2+8x+2=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}2.(x-3)^2=0\\8x^2+8x+2=0(vô nghiệm)\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=3(tm)\\8x^2+8x+2=0(vô nghiệm)\end{array} \right.\) Cách làm : -Chuyển về hằng đẳng thức : $a^2-b^2=(a-b).(a+b)$ Sau đó giải pt tích Trả lời
Đáp án:
`S={3}`
Giải thích các bước giải:
`(3x^2+10x-8)^2=(5x^2-2x+10)^2`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}3x^2+10x-8=5x^2-2x+10\\3x^2+10x-6=2x-5x^2-10\end{array} \right.$
`=>` $\left[ \begin{array}{l}2x^2-12x+18=0\\8x^2+8x+4=0\end{array} \right.$
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x^2-6x+9=0\\x^2+x+\dfrac{1}{2}=0\end{array} \right.$
`=>` $\left[ \begin{array}{l}(x-3)^2=0\\(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{1}{4}=0(vô lý)\end{array} \right.$
`=>x-3=0`
`=>x=3`
Vậy pt có tập nghiệm `S={3}`
Đáp án:
$(3x^2+10x-8)^2=(5x^2-2x+10)^2$
$(3x^2+10x-8)^2-(5x^2-2x+10)^2=0$
$(3x^2+10x-8-5x^2+2x-10).(3x^2+10x-8+5x^2-2x+10)=0$
$(-2x^2+12x-18).(8x^2+8x+2)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}-2x^2+12x-18=0\\8x^2+8x+2=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2.(x-3)^2=0\\8x^2+8x+2=0(vô nghiệm)\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=3(tm)\\8x^2+8x+2=0(vô nghiệm)\end{array} \right.\)
Cách làm :
-Chuyển về hằng đẳng thức :
$a^2-b^2=(a-b).(a+b)$
Sau đó giải pt tích