giải pt:
a) 3 ∠x+1 +x-1 ∠x-2=x ∠x-2
b)2x ∠2x-6+x ∠2x+2=2x ² ∠x ²-2x-3
mik ko bt làm phần lên được nên mik ghi dấu ∠ là phần nhé!
giúp mik lm bài ni vs hi.
giải pt:
a) 3 ∠x+1 +x-1 ∠x-2=x ∠x-2
b)2x ∠2x-6+x ∠2x+2=2x ² ∠x ²-2x-3
mik ko bt làm phần lên được nên mik ghi dấu ∠ là phần nhé!
giúp mik lm bài ni vs hi.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a,\frac{3}{x+1}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{x}{x-2}$ Điều kiện:$x\neq-1$;$x\neq2$
$⇔\frac{3}{x+1}+\frac{x-1}{x-2}-\frac{x}{x-2}=0$
$⇔\frac{3}{x+1}+\frac{-1}{x-2}=0$
$⇔\frac{3(x-2)-x-1}{(x+1)(x-2)}=0$
$⇔3x-6-x-1=0$
$⇔x=\frac{7}{2}(thỏa$ $mãn$ $đk$)
Vậy $x=\frac{7}{2}$ là nghiệm của phương trình
$b,\frac{2x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x^{2}}{x^{2}-2x-3}$ Điều kiện:$x\neq3$;$x\neq-1$
$⇔\frac{2x}{2(x-3)}+\frac{x}{2(x+1)}-\frac{2x^{2}}{(x-3)(x+1)}=0$
$⇔\frac{2x(x+1)+x(x-3)-4x^{2}}{2(x-3)(x+1)}=0$
$⇔2x^{2}+2x+x^{2}-3x-4x^{2}=0$
$⇔-x^{2}-x=0$
$⇔x=0(thỏa$ $mãn$ $đk$)
$hoặc$ $x=-1(ko$ $thỏa$ $mãn$ $đk$)
Vậy x=0 là nghiệm của pt
`3 /(x+1) + (x-1)/(x-2)= x/(x-2)` (ĐKXĐ : `x \ne -1; x \ne 2`)
`<=> 3/(x+1) = x/(x-2) – (x-1)/(x-2)`
`<=> 3/(x+1) = 1/(x-2)`
`<=> (3.(x-2))/((x+1).(x-2)) = (x+1)/((x-2).(x+1))`
`=> 3.(x-2) = x+1`
`<=> 3x -6 =x+1`
`<=> 3x -x = 1+6`
`<=> 2x = 7 `
`<=> x = 7/2` (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=7/2`
`(2x)/(2x-6) + x/(2x+2) = (2x^2)/(x^2-2x-3)` (ĐKXĐ:` x\ne -1; x\ne 3`)
`<=> (2x)/(2.(x-3)) + x/(2.(x+1)) = (2x^2)/((x+1).(x-3))`
`<=> (2x.2.(x+1))/(2.(x-3).(x+1)) + (x.(x-3))/(2.(x+1).(x-3)) = (2.2x^2)/(2.(x+1).(x-3))`
`=> 2x.2.(x+1) + x.(x-3) = 2.2x^2`
` <=> 4x.(x+1) -x^2-3x=4x^2`
`<=> 4x^2 +4x+x^2-3x-4x^2=0`
`<=> x^2 + x =0`
`<=> x.(x+1)=0`
`<=> x =0` hoặc `x+1=0`
`+) x=0` (thỏa mãn ĐKXĐ)
`+) x+1=0 <=> x =-1` (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=0`