giải pt : a) -3/x^2-9 + 1/2x-6 = 5/4x+12
b) 5/2x+8 – 8/3x-12 = x+5/x^2-16
Cho phương trình : 2x^2 – 2(m-1) x= 24 – 5m^2 – 2m (ẩn là x, tham số là m ). Tìm m để phương trình có nghiệm x=-4
giúp với thks ạ . plea
giải pt : a) -3/x^2-9 + 1/2x-6 = 5/4x+12
b) 5/2x+8 – 8/3x-12 = x+5/x^2-16
Cho phương trình : 2x^2 – 2(m-1) x= 24 – 5m^2 – 2m (ẩn là x, tham số là m ). Tìm m để phương trình có nghiệm x=-4
giúp với thks ạ . plea
Đáp án:
$a) S=\varnothing \\
b)
x=-22\\
2)
{\left[\begin{aligned}m=0\\m=-2\end{aligned}\right.}$
Giải thích các bước giải:
$a)\frac{-3}{x^2-9}+\frac{1}{2x-6}=\frac{5}{4x+12}\\
ĐK: {\left\{\begin{aligned} x\neq 3\\x\neq -3\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow \frac{-3}{(x-3)(x+3)}+\frac{1}{2(x-3)}=\frac{5}{4(x+3)}\\
\Leftrightarrow \frac{-3.4}{4(x-3)(x+3)}+\frac{2(x+3)}{4(x+3)(x-3)}=\frac{5(x-3)}{4(x-3)(x+3)}\\
\Leftrightarrow -12+2x+6=5x-15\\
\Leftrightarrow 2x-5x=-15+12-6\\
\Leftrightarrow -3x=-9\\
\Leftrightarrow x=3 (ktmđk)\\
\Rightarrow S=\varnothing $
$b)
\frac{5}{2x+8}-\frac{8}{3x-12}=\frac{x+5}{x^2-16}\\
ĐK: {\left\{\begin{aligned} x \neq -4\\x \neq 4 \end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow \frac{5}{2(x+4)}-\frac{8}{3(x-4)}=\frac{x+5}{(x-4)(x+4)}\\
\Leftrightarrow \frac{5.3(x-4)}{6(x-4)(x+4)}-\frac{8.2(x+4)}{6(x+4)(x-4)}=\frac{6(x+5)}{6(x-4)(x+4)}\\
\Leftrightarrow 15x-60-16x-64=6x+30\\
\Leftrightarrow -x-6x=30+60+64\\
\Leftrightarrow -7x=154\\
\Leftrightarrow x=-22$
$2)
2(-4)^2-2(m-1).(-4)=24-5m^2-2m\\
\Leftrightarrow 32+8m-8-24+5m^2+2m=0\\
\Leftrightarrow 5m^2+10m=0\\
\Leftrightarrow 5m(m+2)=0\\
\Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}m=0\\m=-2\end{aligned}\right.}$