Giải PT bằng cách đưa về PT tích : 1) x^4 + x^2 + 6x -8 =0 2) (x^2 – 4x)^2 + (x-2)^2 =10 3) x^3 + 3x^2 + 4x +2 =10

0 bình luận về “Giải PT bằng cách đưa về PT tích : 1) x^4 + x^2 + 6x -8 =0 2) (x^2 – 4x)^2 + (x-2)^2 =10 3) x^3 + 3x^2 + 4x +2 =10”

1. Đáp án:

    1) 

   $x^{4}$ + $x^{2}$ + 6x – 8 = 0

   <=> $x^{4}$ – $x^{2}$ + 2.$x^{2}$ -2x + 8x – 8 = 0

   <=> x²(x²-1) + 2x(x-1) + 8(x-1) =0

   <=> x²(x-1)(x+1) + 2x(x-1) + 8(x-1) =0

   <=> (x-1).[x².(x+1) + 2x+8] = 0

   <=> (x-1).[x³+x²+2x+8] = 0

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0=> x =1\\x³+x²+2x+8=> x=-2 \end{array} \right.\)

   Vậy x = 1 hoặc x = -2

   3) 

   x³ + 3x² + 4x + 2= 0

   <=> x³ + x² + 2x² + 2x + 2x + 2 = 0

   <=> x²(x+1) + 2x(x+1) +2(x+1) = 0

   <=> (x+1)( x² + 2x + 2 ) = 0 

   => x = -1 (vì x² + 2x + 2 > 0 ∀x )

   Vậy x = -1

   Bình luận