Giải PT: $\frac{x^2}{(x+2)^2}$ = $3x^{2}$ – 6x – 3 Cần trc 6h!

0 bình luận về “Giải PT: $\frac{x^2}{(x+2)^2}$ = $3x^{2}$ – 6x – 3 Cần trc 6h!”

1. Đáp án:Sử dụng công thức:

   `A^2=B^2`

   `<=>A=+-B`

   Giải thích các bước giải:

   `x^2/(x+2)^2=3x^2-6x-3`

   `<=>x^2/(x+2)^2-2.x/(x+2).(x+2)+(x+2)^2=3x^2-6x-3+x^2+4x+4-2x`

   `<=>(x/(x+2)-x-2)^2=4x^2-4x+1`

   `<=>(x/(x+2)-x-2)^2=(2x-1)^2`

   `+)x/(x+2)-(x+2)=2x-1`

   `<=>x-(x+2)^2=(2x-1)(x+2)`

   `<=>x-x^2-4x-4=2x^2+3x-2`

   `<=>3x^2+6x+2=0`

   `<=>x^2+2x+2/3=0`

   `<=>(x+1)^2=1/3`

   `<=>x=(+-\sqrt{3}-3)/3`

   Hoàn toàn tương tự như trên ta có phương trình:

   `x^2-6=0`

   `<=>x=+-\sqrt{6}`

   Vậy phương trình có tập nghiệm `S={(\sqrt{3}-3)/3,(-\sqrt{3}-3)/3,\sqrt{6},-\sqrt{6}}`

   Bình luận

2. Đáp án:

    `S={(-3+\sqrt3)/3;(3-\sqrt3)/3;\sqrt6\;-\sqrt6}`

   Giải thích các bước giải:

   ` (x^2)/(x+2)^2=3x^2-6x-3`

   `<=>x^2=(x+2)^2(3x^2-6x-3)`

   `<=>x^2=(x^2+4x+4)(3x^2-6x-3)`

   `<=>x^2=3x^4-6x^3-3x^2+12x^3-24x^2-12x+12x^2-24x-12`

   `<=>3x^4+6x^3-16x^2-36x-12=0`

   `<=>3x^4+6x^3+2x^2-18x^2-36x-12=0`

   `<=>x^2(3x^2+6x+2)-6(3x^2+6x+2)=0`

   `<=>(3x^2+6x+2)(x^2-6)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}3x^2+6x+2=0(1)\\x^2-6=0(2)\end{array} \right.\) 

   Gỉai `(1): 3x^2+6x+2=0`

   `<=>x=(-3+\sqrt3)/3;x=(3-\sqrt3)/3`

   `(2)x^2-6=0`

   `<=>x^2=6`

   `<=>x=+-\sqrt6`

   Vậy `S={(-3+\sqrt3)/3;(3-\sqrt3)/3;\sqrt6\;-\sqrt6}`

   Bình luận