giải pt: $\frac{-5}{-x^{2}+5x-6}$$+$$\frac{x+3}{2-x}$$=0$

0 bình luận về “giải pt: $\frac{-5}{-x^{2}+5x-6}$$+$$\frac{x+3}{2-x}$$=0$”

1. `frac{-5}{-x^2+5x-6}+frac{x+3}{2-x}=0` Điều kiện: `x\ne2;x\ne3`

   `<=>frac{-5}{-(x^2-5x+6)}+frac{x+3}{2-x}=0`

   `<=>frac{5}{x^2-5x+6}+frac{x+3}{2-x}=0`

   `<=>frac{5}{x^2-2x-3x+6}+frac{x+3}{2-x}=0`

   `<=>frac{5}{x(x-2)-3(x-2)}+frac{x+3}{2-x}=0`

   `<=>frac{5}{(x-2)(x-3)}+frac{x+3}{-(x-2)}=0`

   `<=>frac{5}{(x-2)(x-3)}+frac{-(x+3)}{x-2}=0`

   `<=>frac{5}{(x-2)(x-3)}+frac{-(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}=0`

   `<=>frac{5}{(x-2)(x-3)}+frac{-(x^2-9)}{(x-2)(x-3)}=0`

   `<=>frac{5-(x^2-9)}{(x-2)(x-3)}=0`

   `<=>frac{5-x^2+9}{(x-2)(x-3)}=0`

   `+)` Một phân thức bằng `0` khi tử số phải bằng `0`

   `=>5-x^2+9=0`

   `<=>-x^2+14=0`

   `<=>-x^2=-14`

   `<=>x^2=14`

   `<=>x=\±sqrt{14}`

   Vậy `S={±\sqrt{14}}`

   Bình luận

2. ĐKXĐ: $\begin{cases}-x²+5x-6\ne 0\\2-x\ne 0\end{cases}$

   $↔\begin{cases}-(x-3)(x-2)\ne 0\\x\ne 2\end{cases}$

   $↔\begin{cases}x\ne 3\\x\ne 2\end{cases}$

   $\dfrac{5}{-x²+5x-6}+\dfrac{x+3}{2-x}=0$

   $↔\dfrac{-5}{x²-5x+6}-\dfrac{x+3}{x-2}=0$

   $↔\dfrac{-5}{(x-3)(x-2)}-\dfrac{(x+3)(x-3)}{(x-2)(x-3)}=0$

   $↔\dfrac{-5-x²+9}{(x-2)(x+2)}=0$

   $↔4-x²=0$

   $↔x²=4$

   $↔x=±\sqrt{2}$

    

   Bình luận