Giải pt lượng giác sau: 4cos2x+3=0 Giúp e với ạ

0 bình luận về “Giải pt lượng giác sau: 4cos2x+3=0 Giúp e với ạ”

1. `4cos(2x)+3=0`

   `⇔ 4cos(2x) = -3`

   `⇔ cos(2x) = -3/4`

   `⇔ 2x = \pm arccos(-3/4) + 2πn`

   `⇔ x = \pm(arccos(-3/4))/2 + πn`

   Vậy `S = {\pm(arccos(-3/4))/2 + πn}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `4cos 2x+3=0`

   `⇔ 4cos 2x=-3`

   `⇔ cos 2x=- 3/4`

   `⇔ cos 2x = arccos (- 3/4)`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=arccos (-\dfrac{3}{4})+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\2x=-arccos (-\dfrac{3}{4})+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{arccos (-\dfrac{3}{4})}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{-arccos (-\dfrac{3}{4})}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={\frac{arccos (-\frac{3}{4})}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z}); \frac{-arccos (-\frac{3}{4})}{2}+k\pi}`

   Bình luận