Giải PT nghiệm nguyên : a,2x^2-2xy=5x+y-19 b,2x^2+5y^2-8x+3y=0 c,9x^2-10y^2-9xy+3x-5y=9 d,(x-1)(y+1)=(x+y)^2 e,2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0 f,3x^5-x^3+6x^2-

0 bình luận về “Giải PT nghiệm nguyên : a,2x^2-2xy=5x+y-19 b,2x^2+5y^2-8x+3y=0 c,9x^2-10y^2-9xy+3x-5y=9 d,(x-1)(y+1)=(x+y)^2 e,2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0 f,3x^5-x^3+6x^2-”

1. e,    

   2x^2+y^2−6x+2xy−2y+5=0,2x^2+y^2−6x+2xy−2y+5=0

   ⇔(x^2−4x+4)+(x^2+2xy+y^2)−(2x+2y)+1=0⇔(x^2−4x+4)+(x^2+2xy+y2)−(2x+2y)+1=0

   ⇔(x−2)^2+(x+y)^2−2(x+y)+1=0⇔(x−2)^2+(x+y)^2−2(x+y)+1=0

   ⇔(x−2)^2+(x+y−1)^2=0⇔(x−2)^2+(x+y−1)^2=0

   Mà (x−2)^2+(x+y−1)^2≥0∀x,y(x−2)^2+(x+y−1)^2≥0∀x,y

   Suy ra xảy ra khi {(x−2)^2=0(x+y−1)^2=0{(x−2)^2=0(x+y−1)^2=0⇒{x−2=0,x+y−1=0⇒{x−2=0,x+y−1=0

   ⇒{x=2y+1=0⇒{x=2y+1=0⇒{x=2y=−1⇒{x=2y=−1

   Vậy pt có nghiệm là (x;y)=(2;−1)

   Bình luận