giải Pt sau : (2-x)^3 – (x-4)^3 =8(x-3)^2 mng giúp em với ạ em đang cần gấp :((

0 bình luận về “giải Pt sau : (2-x)^3 – (x-4)^3 =8(x-3)^2 mng giúp em với ạ em đang cần gấp :((”

1. $(2-x)³-(x-4)³=8(x-3)²$
   $⇔(2-x-x+4)[(2-x)²+(2-x)(x-4)+(x-4)²]=8(x²-2.x.3+3²)$
   $⇔(6-2x)[(2²-2.2.x+x²)+2x-8-x²+4x+(x²-2.x.4+4²)]=8(x²-6x+9)$
   $⇔(6-2x)(4-4x+x²+2x-8-x²+4x+x²-8x+16)=8x²-48x+72$
   $⇔(6-2x)(x²-6x+12)=8x²-48x+72$

   $⇔6x²-36x+72-2x³+12x²-24x=8x²-48x+72$
   $⇔6x²+12x²-8x²-2x³-36x-24x+48x=72-72$
   $⇔-2x³+10x²-12x=0$
   $⇔-2x³+6x²+4x²-12x=0$
   $⇔-2x²(x-3)+4x(x-3)=0$
   $⇔-(2x²-4x)(x-3)=0$

   $⇔-2x(x-2)(x-3)=0$

   $⇔-2x=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x-3=0$
   $⇔x=0$ hoặc $x=2$ hoặc $x=3$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   (2-x)^3 – (x-4)^3 =8(x-3)^2

   <=> 8-12x+6x²-x³ – ( x³-12x²+48x-64)= 8×(x²-6x+9)

   <=> 8-12x+6x²-x³ – x³+12x²-48x+64= 8x²-48x+72

   <=> -2x³ + 18x²-60x+72-8x²+48x-72=0

   <=> -2x³ +10x² -12x =0 

   <=> -2x(x²-5x+6)=0

   <=>$\left \{ {{-2x=0} \atop {x²-2x-3x+6=0}} \right.$

   <=> $\left \{ {{x=0} \atop {x(x-2)-3(x-2) =0}} \right.$

   <=> $\left \{ {{x=0} \atop {(x-2)(x-3) =0}} \right.$

   <=> $\left \{ {{x=0} \atop {\left \{ {{x=2} \atop {x=3}} \right.}} \right.$

   Vậy $\left \{ {{x=0} \atop {\left \{ {{x=2} \atop {x=3}} \right.}} \right.$

   CHO MK 5* VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÁ . THANKS 

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Bình luận