Giai pt sau: 5x/x^2-x-6 + x/3-x = 2/x+2 – 1

0 bình luận về “Giai pt sau: 5x/x^2-x-6 + x/3-x = 2/x+2 – 1”

1. `(5x)/(x^2-x-6) + x/(3-x) = 2/(x+2) – 1`   ` (x\ne-2; x\ne3)`

   `<=>(5x)/(x^2+2x-3x-6) + x/(3-x) = 2/(x+2) – 1`

   `<=>(5x)/(x(x+2)-3(x+2)) + x/(3-x) = 2/(x+2) – 1`

   `<=>(5x)/((x-3)(x+2))-x/(x-3)=2/(x+2)-1`

   `<=>(5x)/((x-3)(x+2))-(x(x+2))/((x-3)(x+2))=(2(x-3))/((x-3)(x+2))-((x-3)(x+2))/((x-3)(x+2))`

   `<=>(5x-x(x+2))/((x-3)(x+2))=(2(x-3)-(x-3)(x+2))/((x-3)(x+2))`

    `=>5x-x(x+2)=2(x-3)-(x-3)(x+2)`

   `<=>5x-x^2-2x=2x-6-x^2-2x+3x+6`

   `<=> 5x -2x -2x+2x-x^2+x^2-3x=-6+6`

   `<=>0x=0`  (Luôn đúng với `∀x∈R`)

   Vậy: `S∈R`  ` (x\ne-2; x\ne3)`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

              `(5x)/(x^2-x-6) + x/(3-x) = 2/(x+2) – 1   (ĐKXĐ: x\ne-2; x\ne3)`

   `<=> (5x)/((x-3)(x+2))-x/(x-3)=2/(x+2)-1`

   `<=> (5x)/((x-3)(x+2))-(x(x+2))/((x-3)(x+2))=(2(x-3))/((x-3)(x+2))-((x-3)(x+2))/((x-3)(x+2))`

   `=>  5x – x^2 -2x = 2x – 6 – x^2 -2x+3x+6`

   `<=> 5x  -2x = 2x – 6 -2x+3x+6`

   `<=>  3x = 3x `

   `<=> x ∈ RR`

                Vậy `x ∈ RR` trừ `-2` và `3`

   Bình luận