Giải PT sau theo 3 cách: $x^{2}$ -2x+4=4 $\sqrt{x-1}$ Cách 1: Nâng lên lũy thừa Cách 2: Nhân liên hợp Cách 3: Phân tích thành A^2 + B^2 + … = 0

0 bình luận về “Giải PT sau theo 3 cách: $x^{2}$ -2x+4=4 $\sqrt{x-1}$ Cách 1: Nâng lên lũy thừa Cách 2: Nhân liên hợp Cách 3: Phân tích thành A^2 + B^2 + … = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐKXĐ: `x≥1`

   $x^2-2x+4=4\sqrt{x-1}$ $⇔x^2-2x+1+3-4\sqrt{x-1}=0$

   $⇔(x-1)^2-4\sqrt{x-1}+3=0$ (1)

   Đặt $\sqrt{x-1}=t , t\geq0$

   (1)⇔`t^2-4t+3=0 `

   `⇔t^2-t-3t+3=0`

   `⇔t(t-1)-3(t-1)=0`

   `⇔(t-1)(t-3)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=3\end{array} \right.\)

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=3\end{array} \right.\)

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=1\\x-1=9\end{array} \right.\)

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=10\end{array} \right.\)

   Bình luận