Giải pt: sin^2 x + sin 2x – 2cos^2 x =1/2 02/07/2021 Bởi Amaya Giải pt: sin^2 x + sin 2x – 2cos^2 x =1/2
`sin^2 x + sin2x – 2cos^2 x = 1/2` `<=> 2sin^2 x+ 4sin x.cos x – 4cos^2 x = 1` – Với `cos x = 0` `=> 2 = 1` (không thoả mãn) – Với `cos x ne 0` `<=> 2tan^2 x + 4tan x – 4 = 1 + tan^2 x` `<=> tan^2 x + 4tan x – 5 = 0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tan x = 1\\tan x = -5\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{4} + kπ\\x = arctan (-5) + kπ\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)` Bình luận
`sin^2 x + sin2x – 2cos^2 x = 1/2`
`<=> 2sin^2 x+ 4sin x.cos x – 4cos^2 x = 1`
– Với `cos x = 0`
`=> 2 = 1` (không thoả mãn)
– Với `cos x ne 0`
`<=> 2tan^2 x + 4tan x – 4 = 1 + tan^2 x`
`<=> tan^2 x + 4tan x – 5 = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}tan x = 1\\tan x = -5\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{4} + kπ\\x = arctan (-5) + kπ\end{array} \right.\) `(k ∈ ZZ)`