giải pt: $\sqrt[3]{x-1}$+ $\sqrt[3]{x-21}$ =$\sqrt[3]{2x-3}$ 24/08/2021 Bởi Jasmine giải pt: $\sqrt[3]{x-1}$+ $\sqrt[3]{x-21}$ =$\sqrt[3]{2x-3}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt $ u = \sqrt[3]{x – 1}; v = \sqrt[3]{x – 21}$ $ ⇒ u³ + v³ = 2x – 22 ⇒ 2x – 3 = u³ + v³ + 19$ Thay vào $PT : u + v = \sqrt[3]{u³ + v³ + 19}$ $ ⇔ u³ + v³ + 3uv(u + v) = u³ + v³ + 19 $ $ ⇔ 3uv(u + v) = 19 ⇔ 60uv(u + v) = 19.20 (1)$ Mặt khác $ : u³ – v³ = (x – 1) – (x – 21) = 20 $ $ ⇔ 19u³ – 19v³ = 20.19 (2)$ $(2) – (1) : 19u³ – 60u²v – 60uv² – 19v³ = 0 (3)$Chia 2 vế của $(3)$ cho $v$ và lại đặt $t = \frac{u}{v}$ có $PT$ $19t³ – 60t² – 60t – 19 = 0$ Cậu tự giải $PT$ nầy $= CASIO $ vì nghiệm xấu Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $ u = \sqrt[3]{x – 1}; v = \sqrt[3]{x – 21}$
$ ⇒ u³ + v³ = 2x – 22 ⇒ 2x – 3 = u³ + v³ + 19$
Thay vào $PT : u + v = \sqrt[3]{u³ + v³ + 19}$
$ ⇔ u³ + v³ + 3uv(u + v) = u³ + v³ + 19 $
$ ⇔ 3uv(u + v) = 19 ⇔ 60uv(u + v) = 19.20 (1)$
Mặt khác $ : u³ – v³ = (x – 1) – (x – 21) = 20 $
$ ⇔ 19u³ – 19v³ = 20.19 (2)$
$(2) – (1) : 19u³ – 60u²v – 60uv² – 19v³ = 0 (3)$
Chia 2 vế của $(3)$ cho $v$ và lại đặt $t = \frac{u}{v}$ có $PT$
$19t³ – 60t² – 60t – 19 = 0$
Cậu tự giải $PT$ nầy $= CASIO $ vì nghiệm xấu