Giải pt trùng phương: a, `x^4-5x^2+4=0` b, `2x^4-3x^2-2=0` 21/10/2021 Bởi Vivian Giải pt trùng phương: a, `x^4-5x^2+4=0` b, `2x^4-3x^2-2=0`
a, Đặt x² = t (t≥0) Khi đó pt có dạng: t² – 5t + 4 = 0 ⇔ (t-1)(t-4) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=4\end{array} \right.\) ™ + Với t = 1 => x² = 1 => x = ±1 +) Với t = 4 => x² = 4 => x = ±2 Vậy pt ban đầu có 4 nghiệm . b/ Đặt x² = t (t≥0) Khi đó pt có dạng: 2t² – 3t -2 = 0 ⇔ (t – 2)(2t + 1) = 0 ⇔ t = 2(tm) hoặc t = -1/2(loại) Với t = 2 ⇒ x² = 2 <=> x = ±√2 Vậy pt ban đầu có 2 nghiệm. Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `a,x^4-5x^2+4=0` `<=>x^4-x^2-4x^2+4=0` `<=>x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0` `<=>(x^2-1)(x^2-4)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=1\\x^2=4\end{array} \right.\) `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\\x=-1\\x=1\end{array} \right.\) `b,2x^4-3x^2-2=0` `<=>2x^4-4x^2+x^2-2=0` `<=>2x^2(x^2-2)+(x^2-2)=0` `<=>(x^2-2)(2x^2+1)=0` `<=>x^2-2=0` `<=>x^2=2` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\) `\underbrace{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}_{\text{@Kate2007}}` Bình luận
a, Đặt x² = t (t≥0)
Khi đó pt có dạng: t² – 5t + 4 = 0 ⇔ (t-1)(t-4) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=1\\t=4\end{array} \right.\) ™
+ Với t = 1 => x² = 1 => x = ±1
+) Với t = 4 => x² = 4 => x = ±2
Vậy pt ban đầu có 4 nghiệm .
b/ Đặt x² = t (t≥0)
Khi đó pt có dạng: 2t² – 3t -2 = 0 ⇔ (t – 2)(2t + 1) = 0
⇔ t = 2(tm) hoặc t = -1/2(loại)
Với t = 2 ⇒ x² = 2 <=> x = ±√2
Vậy pt ban đầu có 2 nghiệm.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a,x^4-5x^2+4=0`
`<=>x^4-x^2-4x^2+4=0`
`<=>x^2(x^2-1)-4(x^2-1)=0`
`<=>(x^2-1)(x^2-4)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=1\\x^2=4\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\\x=-1\\x=1\end{array} \right.\)
`b,2x^4-3x^2-2=0`
`<=>2x^4-4x^2+x^2-2=0`
`<=>2x^2(x^2-2)+(x^2-2)=0`
`<=>(x^2-2)(2x^2+1)=0`
`<=>x^2-2=0`
`<=>x^2=2`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\)
`\underbrace{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}_{\text{@Kate2007}}`