Giải PT: $u^{3}-2 = 3u-4$ Với $u=\sqrt[3]{x^2-5x+2}$

0 bình luận về “Giải PT: $u^{3}-2 = 3u-4$ Với $u=\sqrt[3]{x^2-5x+2}$”

1. Ptrinh đã cho tương đương vs

   $u^3 – 3u +2 = 0$

   $\Leftrightarrow (u-1)(u^2 +u -2) = 0$

   $\Leftrightarrow (u-1)^2(u+2) = 0$

   Vậy $u = 1$ hoặc $u = -2$

   TH1: $u = 1$

   Thay vào ta có

   $x^2 – 5x + 2 = 1$

   $\Leftrightarrow x^2 – 5x + 1 = 0$

   $\Leftrightarrow x = \dfrac{5 – \sqrt{21}}{2}$

   TH2: $u = -1$

   Thay vào ta có

   $x^2 – 5x + 2 = -8$

   $\Leftrightarrow x^2-5x + 10 = 0$

   Ta có

   $\Delta = 5^2 – 4.10 = -15 < 0$

   Vậy ptrinh vô nghiệm.

   Vậy tập nghiệm của ptrinh là $S = \left\{ \dfrac{5 – \sqrt{21}}{2} \right\}$.

   Bình luận