Giai PTLG (2cosx+1)(cos2x+2sinx-2) = 3 – 4sin$^{2}$ x

0 bình luận về “Giai PTLG (2cosx+1)(cos2x+2sinx-2) = 3 – 4sin$^{2}$ x”

1. Đáp án:

   $vậy $ $x=\frac{\pi}{2},$ $x=\frac{±2\pi}{3}$ 

   Giải thích các bước giải:

   $\text{( 2cos+1)(cos2x+2sinx-2)=3-}$ $4sin^{2}x$ 

   ⇔$\text{( 2cos+1)(cos2x+2sinx-2)=}$$3-4(1-cos^{2}x)$ 

   ⇔$\text{( 2cos+1)(cos2x+2sinx-2)=}$$4cos^{2}x-1$ 

   ⇔$\text{( 2cos+1)(cos2x+2sinx-2)=}$$(2cos+1)(2cosx-1)$ 

   ⇔$\text(2cosx+1)(cos2x+2sinx-2-2cosx+1)=0$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2cosx+1=0\\cos2x+2(sinx-cosx)-1=0\end{array} \right.\) 

   $\text{xét pt: 2cosx+1=0}$

   ⇔$cosx=\frac{-1}{2}$ 

   ⇔$cosx=\frac{±2\pi}{3}+k2\pi$ 

   $\text{xét pt: cos2x+2(sin-cosx)-1=0}$

   ⇔$-2sin^{2}x+2(sinx-cosx)=0$ 

   ⇔$sin^{2}x-sinx+cosx=0$ 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}sinx=1\\cosx=0\end{array} \right.\) 

   ⇔$sinx=sin\frac{\pi}{2}$ 

   ⇔$x=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

   Bình luận