GiaỈ tam giác ABC biết A=45′;B=30′ AB=10cm

Đáp án:

$\widehat{C}=105^o$

$\left\{ \begin{array}{l}AC=5\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{2}\\BC=10\sqrt[]{3}-10\end{array} \right.$ $(cm)$

Giải thích các bước giải:

$\widehat{C}=180^o-(\widehat{A}+\widehat{B})$

$=180^o-(45^o+30^o)$

$=105^o$

Áp dụng định lí $\text{sin}$ trong tam giác, ta có:

$\dfrac{AB}{\text{sin}C}=\dfrac{AC}{\text{sin}B}=\dfrac{BC}{\text{sin}A}$

$↔ 10\sqrt[]{6}-10\sqrt[]{2}=\dfrac{AC}{\text{sin}30^o}=\dfrac{BC}{\text{sin}45^o}$

$→ \left\{ \begin{array}{l}AC=5\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{2}\\BC=10\sqrt[]{3}-10\end{array} \right.$ $(cm)$