GiaỈ tam giác ABC biết A=45′;B=30′ AB=10cm 10/07/2021 Bởi Madelyn GiaỈ tam giác ABC biết A=45′;B=30′ AB=10cm
Đáp án: $\widehat{C}=105^o$ $\left\{ \begin{array}{l}AC=5\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{2}\\BC=10\sqrt[]{3}-10\end{array} \right.$ $(cm)$ Giải thích các bước giải: $\widehat{C}=180^o-(\widehat{A}+\widehat{B})$ $=180^o-(45^o+30^o)$ $=105^o$ Áp dụng định lí $\text{sin}$ trong tam giác, ta có: $\dfrac{AB}{\text{sin}C}=\dfrac{AC}{\text{sin}B}=\dfrac{BC}{\text{sin}A}$ $↔ 10\sqrt[]{6}-10\sqrt[]{2}=\dfrac{AC}{\text{sin}30^o}=\dfrac{BC}{\text{sin}45^o}$ $→ \left\{ \begin{array}{l}AC=5\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{2}\\BC=10\sqrt[]{3}-10\end{array} \right.$ $(cm)$ Bình luận
Đáp án:
$\widehat{C}=105^o$
$\left\{ \begin{array}{l}AC=5\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{2}\\BC=10\sqrt[]{3}-10\end{array} \right.$ $(cm)$
Giải thích các bước giải:
$\widehat{C}=180^o-(\widehat{A}+\widehat{B})$
$=180^o-(45^o+30^o)$
$=105^o$
Áp dụng định lí $\text{sin}$ trong tam giác, ta có:
$\dfrac{AB}{\text{sin}C}=\dfrac{AC}{\text{sin}B}=\dfrac{BC}{\text{sin}A}$
$↔ 10\sqrt[]{6}-10\sqrt[]{2}=\dfrac{AC}{\text{sin}30^o}=\dfrac{BC}{\text{sin}45^o}$
$→ \left\{ \begin{array}{l}AC=5\sqrt[]{6}-5\sqrt[]{2}\\BC=10\sqrt[]{3}-10\end{array} \right.$ $(cm)$