Giải thích tại sao lại có bước giải này:
$\frac{100}{1}$ + $\frac{99}{2}$ + $\frac{98}{3}$ + …+$\frac{1}{100}$
= ($\frac{99}{2}$+1) + ($\frac{98}{3}$ +1)+ …+($\frac{1}{100}$ +1)+$\frac{101}{101}$
Giải thích tại sao lại có bước giải này:
$\frac{100}{1}$ + $\frac{99}{2}$ + $\frac{98}{3}$ + …+$\frac{1}{100}$
= ($\frac{99}{2}$+1) + ($\frac{98}{3}$ +1)+ …+($\frac{1}{100}$ +1)+$\frac{101}{101}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{100}{1}$ = 100
Lưu ý: Khi tổng của tử và mẫu phân số này bằng với tổng của tử và mẫu phân số kia thì ta cộng từng phân số với 1 để tử các phân số bằng nhau.
Ta thấy tổng của mẫu và tử của các phân số bằng nhau mà có 99 số như thế (ngoại trừ $\frac{100}{1}$ ) nên ta lấy 100 đơn vị từ $\frac{100}{1}$ cộng vào mỗi phân số 1 đơn vị để tử các phân số bằng nhau và bằng 101 còn thừa 1 đơn vị ta viết thành $\frac{101}{101}$