Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai xe ô tô khởi hành đồng thời từ hai điểm A và B cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau Sau 10 thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai xe ô tô khởi hành đồng thời từ hai điểm A và B cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau Sau 10 thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km
gọi vận tốc xe thứ nhất đi là x ( km/h) (x>y>0)
gọi vận tốc xe thứ hai đi là y (km/h)
Quãng đường xe thứ nhất đi đến chỗ gặp nhau là 10x (km)
quãng đường xe thứ hai đi đến chỗ gặp nhau là 10y (km)
=> Ta có phương trình : 10x+10y=750 =>x+y=75 (1)
vì mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km
=> ta có phương trình : x-y=5 (2)
Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=75} \atop {x-y=5}} \right.$
$\left \{ {{x=y+5} \atop {2y=70}} \right.$
$\left \{ {{x=40} \atop {y=35}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất đi từ A là x (x>0, km/h)
vận tốc của ô tô thứ hai đi từ B là y (y>0, km/h)
Vì vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h nên ta có pt:
x – y = 5 (1)
Sau 10h, xe thứ nhất đi được 10x (km)
Sau 10h, xe thứ hai đi được 10y (km)
Vì hai xe di chuyển ngược chiều và gặp nhau sau 10h nên ta có pt:
10x + 10y = 750 (2)
Từ (1) và (2) => $\left \{ {{x-y=5} \atop {10x+10y=750}} \right.$
<=> $\left \{ {{x-y=5} \atop {x+y=75}} \right.$
<=> $\left \{ {{2x=80} \atop {x+y=75}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=40(TMĐK)} \atop {y=35(TMĐK)}} \right.$
Vậy, vận tốc của xe thứ nhất đi từ A là 40km/h
vận tốc của xe thứ hai đi từ B là 35km/h