Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ, người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi người làm một mình công việc đó xong là x và y (x;y > 16)
x giờ người 1 làm được 1 việc (nghĩa là hoàn thành cả công việc)
1h người 1 làm được 1/x việc
1h người 2 làm được 1/y việc
Nên 3h người 1 làm được 3/x việc;
6h người 2 làm được 6/y việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong
1h hai người làm được 1/16 việc
1/x+1/y=1/16(1)
Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 1/4 công việc
3/x+6/y=1/4(2)
từ (1)(2) ta được hệ phương trình
=> x=24, y=48
Vậy thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc là 24h, 48h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi thời gian người thứ 1 và người thứ 2 làm một mình lần lượt là : a , b (h , a , b > 0 )
nếu Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên 1 / a + 1 / b = 1 / 16
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ , người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc nên ta có : 3 / a + 6 / b = 1 / 4
từ đó ta có hệ phương trình :
1 / a + 1 / b = 1 / 16 và 3 / a + 6 / b = 1 / 4
đặt 1 / a = x , 1 / b = y (a , b # 0 )
ta có
x + y = 1 / 16 và 3x + 6y = 1 / 4
<=> 3x + 3y = 3 / 16 và 3x + 6y = 1/ 4
<=> -3y = -1 / 16 và 3x + 6y = 1/ 4
<=> y = 1 / 48 và x = 1 / 24
=> 1 / a = 1 / 24 và 1 / b = 1 / 48
<=> a = 24(t / m ) và b = 48 (t / m)
vậy thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc lần lượt là : 24h và 48h