Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ, người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ, người t
By Amaya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi người làm một mình công việc đó xong là x và y (x;y > 16)
x giờ người 1 làm được 1 việc (nghĩa là hoàn thành cả công việc)
1h người 1 làm được 1/x việc
1h người 2 làm được 1/y việc
Nên 3h người 1 làm được 3/x việc;
6h người 2 làm được 6/y việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong
1h hai người làm được 1/16 việc
1/x+1/y=1/16(1)
Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được 1/4 công việc
3/x+6/y=1/4(2)
từ (1)(2) ta được hệ phương trình
=> x=24, y=48
Vậy thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc là 24h, 48h
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi thời gian người thứ 1 và người thứ 2 làm một mình lần lượt là : a , b (h , a , b > 0 )
nếu Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong nên 1 / a + 1 / b = 1 / 16
Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ , người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc nên ta có : 3 / a + 6 / b = 1 / 4
từ đó ta có hệ phương trình :
1 / a + 1 / b = 1 / 16 và 3 / a + 6 / b = 1 / 4
đặt 1 / a = x , 1 / b = y (a , b # 0 )
ta có
x + y = 1 / 16 và 3x + 6y = 1 / 4
<=> 3x + 3y = 3 / 16 và 3x + 6y = 1/ 4
<=> -3y = -1 / 16 và 3x + 6y = 1/ 4
<=> y = 1 / 48 và x = 1 / 24
=> 1 / a = 1 / 24 và 1 / b = 1 / 48
<=> a = 24(t / m ) và b = 48 (t / m)
vậy thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc lần lượt là : 24h và 48h