Giải toán bằng cách lập phương trình :
Một ca nô xuôi dòng một khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B đến A mất 1 giờ 30 phút. Tính quảng đường AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Giải toán bằng cách lập phương trình :
Một ca nô xuôi dòng một khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B đến A mất 1 giờ 30 phút. Tính quảng đường AB biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Đáp án:
s=21km
Giải thích các bước giải:
đổi 1h30ph=1,5h;1h10ph=7/6h
vận tốc khi xuôi dòng nước
v1+v2=s/(7/6)
=>v1+2=s/(7/6) (1)
vận tốc khi ngược dòng nước
v1-v2=s/1,5
=>v1-2=s/1,5 (2)
lấy (1)-(2) ta được
v1+2-(v1-2)=s/(7/6)-s/1,5
4=s/(7/6)-s/1,5
=>s=21km
Gọi x (km/h) là vận tốc của cano khi nước yên lặng
Đk : x>0
Vận tốc cano khi xuôi dòng : x+2(km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: x-2 (km/h)
Quãng đường AB khi xuôi dòng
(x+2).7/6 (km)
Quãng đường AB khi ngược dòng
(x-2).1,5 (km)
Từ trên ta có phương trình
(x+2).7/6=(x-2).1,5
=>x=16 ( thỏa mãn)
Quãng đường AB
(16+2).7/6=21 (km)