giải và biện luận:
a) (x-m) . (x+1)<0
b) Hệ phương trình:1) 1/x+1/x-3<0
2) /x/ lớn hơn hoặc bằng 0
c) căn 3-x/ x-2m nhỏ hơn hoặc bằng 0
d) x.(2x+7) . (9-3x) >0
giải và biện luận:
a) (x-m) . (x+1)<0
b) Hệ phương trình:1) 1/x+1/x-3<0
2) /x/ lớn hơn hoặc bằng 0
c) căn 3-x/ x-2m nhỏ hơn hoặc bằng 0
d) x.(2x+7) . (9-3x) >0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (x-m) . (x+1)<0
+TH1) x-m<0 và x+1>0 ⇔x-1
-) nếu m>-1 thì -1
-) nếu m≤-1⇒bpt vô nghiệm
+TH2) x-m>0 và x+1<0 ⇔x>m và x<-1
-)nếu m<-1 thì bpt có nghiệm m
-) nếu m≥-1 thì bpt vô nghiệm
b) hpt:
1)1/x+1/(x-3)<0 đkxđ: x#0; x#3
⇔(2x-3)/[x.(x-3)]<0
⇔TH1) 2x-3<0 và x.(x-3)>0 ⇔x<3/2 và x>3 hoặc x<0 ⇒x<0
TH2) 2x-3>0 và x.(x-3)<0 ⇔x>3/2 và 0
2) |x| ≥0 luôn đúng ∀x
c) √(3-x)/(x-2m) ≤0
đkxđ: x#2m; x ≤3(1)
có √(3-x) ≥0 ∀x ≤3 ⇒x-2m<0 ⇔x<2m(2)
từ (1) và (2) ⇒2m ≤3 ⇔m ≤3/2
d) x.(2x+7) . (9-3x) >0
cái này lập bảng xét dấu em nhé