Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: M(x-2)-(m-1)^2>-2x-5 17/08/2021 Bởi Kinsley Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m: M(x-2)-(m-1)^2>-2x-5
Giải thích các bước giải: Ta có: $m(x-2)-(m-1)^2>-2x-5$ $\to mx-2m-(m-1)^2>-2x-5$ $\to mx+2x>2m+(m-1)^2-5$ $\to x(m+2)>m^2-4$ $\to x(m+2)>(m-2)(m+2)$ $\to x(m+2)-(m-2)(m+2)>0$ $\to (m+2)(x-m+2)>0$ Trường hợp $1: m+2>0\to x-m+2>0\to x>m-2$ Trường hợp $2: m+2=0\to (m+2)(x-m+2)>0$ vô nghiệm Trường hợp $3: m+2<0\to x-m+2<0\to x<m-2$ Bình luận
Bạn xem hình
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$m(x-2)-(m-1)^2>-2x-5$
$\to mx-2m-(m-1)^2>-2x-5$
$\to mx+2x>2m+(m-1)^2-5$
$\to x(m+2)>m^2-4$
$\to x(m+2)>(m-2)(m+2)$
$\to x(m+2)-(m-2)(m+2)>0$
$\to (m+2)(x-m+2)>0$
Trường hợp $1: m+2>0\to x-m+2>0\to x>m-2$
Trường hợp $2: m+2=0\to (m+2)(x-m+2)>0$ vô nghiệm
Trường hợp $3: m+2<0\to x-m+2<0\to x<m-2$