Giải và biện luận bpt (2x+m-1)/(x+1) > 0 Giải thích cho đàng hoàng và k lấy trên mạng 02/11/2021 Bởi Lyla Giải và biện luận bpt (2x+m-1)/(x+1) > 0 Giải thích cho đàng hoàng và k lấy trên mạng
$\cfrac{2x+m-1}{x+1}>0$ $\to\cfrac{2x+m-1}{x+1}.\cfrac12>0.\cfrac12$ $\to\cfrac{x+\cfrac{m-1}2}{x+1}>0$ $\to\begin{cases}-\cfrac{m-1}{2}>-1\to\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x>-\cfrac{m-1}{2}\end{array} \right.\\-\cfrac{m-1}2<-1\to\left[ \begin{array}{l}x>-1\\x<-\cfrac{m-1}{2}\end{array} \right.\end{cases}$\(\) Bình luận
Đáp án: `downarrow` Giải thích các bước giải: `(2x+m-1)/(x+1)>0` `<=>(x+m/2-1/2)/(x+1)>0` `KN1:x+1>0,x+m/2-1/2>0` `<=>x>(-1),m/2-1/2-1>0` `<=>x>(-1),m/2>3/2` `<=>m>3,x>(-1)` `KN2:x+1<0,x+m/2-1/2<0` `<=>x<(-1),m/2<3/2` `<=>m<3,x<(-1)` Bình luận
$\cfrac{2x+m-1}{x+1}>0$
$\to\cfrac{2x+m-1}{x+1}.\cfrac12>0.\cfrac12$
$\to\cfrac{x+\cfrac{m-1}2}{x+1}>0$
$\to\begin{cases}-\cfrac{m-1}{2}>-1\to\left[ \begin{array}{l}x<-1\\x>-\cfrac{m-1}{2}\end{array} \right.\\-\cfrac{m-1}2<-1\to\left[ \begin{array}{l}x>-1\\x<-\cfrac{m-1}{2}\end{array} \right.\end{cases}$\(\)
Đáp án:
`downarrow`
Giải thích các bước giải:
`(2x+m-1)/(x+1)>0`
`<=>(x+m/2-1/2)/(x+1)>0`
`KN1:x+1>0,x+m/2-1/2>0`
`<=>x>(-1),m/2-1/2-1>0`
`<=>x>(-1),m/2>3/2`
`<=>m>3,x>(-1)`
`KN2:x+1<0,x+m/2-1/2<0`
`<=>x<(-1),m/2<3/2`
`<=>m<3,x<(-1)`