Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : a) 2mx+3=m-x 25/08/2021 Bởi Hailey Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số : a) 2mx+3=m-x
Đáp án: Với $m\neq\dfrac{-1}{2}$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m-3}{2m+1}$ Với $m=\dfrac{-1}{2}$ thì pt vô nghiệm Giải thích các bước giải: $2mx+3=m-x$ $2mx+x=m-3$ $(2m+1).x=m-3$ Với $m\neq\dfrac{-1}{2}$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m-3}{2m+1}$ Với $m=\dfrac{-1}{2}$ thì pt vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải: 2mx+3=m-x <=> x(2m+1)=m-3 +) Nếu 2m+1=0 và m-3=0 thì pt nghiệm đúng với mọi x Khi đó m=-1/2 và m=3 (vô lí) +) Nếu 2m+1=0 và m-3$\neq$0 thì phương trình vô nghiệm Khi đó: m=-1/2 và m$\neq$3 (chọn) +) Nếu 2m+1$\neq$0 và m-3$\neq$0 thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{{m – 3}}{{2m + 1}}$ Khi đó m$\neq$3 và m$\neq$-1/2 Bình luận
Đáp án:
Với $m\neq\dfrac{-1}{2}$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m-3}{2m+1}$
Với $m=\dfrac{-1}{2}$ thì pt vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$2mx+3=m-x$
$2mx+x=m-3$
$(2m+1).x=m-3$
Với $m\neq\dfrac{-1}{2}$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{m-3}{2m+1}$
Với $m=\dfrac{-1}{2}$ thì pt vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
2mx+3=m-x
<=> x(2m+1)=m-3
+) Nếu 2m+1=0 và m-3=0 thì pt nghiệm đúng với mọi x
Khi đó m=-1/2 và m=3 (vô lí)
+) Nếu 2m+1=0 và m-3$\neq$0 thì phương trình vô nghiệm
Khi đó: m=-1/2 và m$\neq$3 (chọn)
+) Nếu 2m+1$\neq$0 và m-3$\neq$0 thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{{m – 3}}{{2m + 1}}$
Khi đó m$\neq$3 và m$\neq$-1/2