Giải và biện luận phương trình: (m^2−m)x=2x+m^2−1 16/08/2021 Bởi Lyla Giải và biện luận phương trình: (m^2−m)x=2x+m^2−1
( m²-m)x=2x+m²-1 ⇔ ( m²-m-2).x=m²-1 (*) Th1: m²-m-2=0⇔ m=2 hoặc m=-1 +, Nếu m=2 thì (*) thành: 0x=3⇒ Phương trình vô nghiệm +, Nếu m=-1 thì (*) thành 0x=0⇒ Phường trình vô số nghiệm Th2: m²-m-2≠0⇔ m≠2 và m≠-1 Khi đó (*) trở thành: x=$\frac{m²-1}{m²-m-2}$=$\frac{m-1}{m-2}$ Vậy … Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
( m²-m)x=2x+m²-1
⇔ ( m²-m-2).x=m²-1 (*)
Th1: m²-m-2=0⇔ m=2 hoặc m=-1
+, Nếu m=2 thì (*) thành: 0x=3⇒ Phương trình vô nghiệm
+, Nếu m=-1 thì (*) thành 0x=0⇒ Phường trình vô số nghiệm
Th2: m²-m-2≠0⇔ m≠2 và m≠-1
Khi đó (*) trở thành: x=$\frac{m²-1}{m²-m-2}$=$\frac{m-1}{m-2}$
Vậy …