Giải và biện luận phương trình: (m – 3)x^2 – 2mx + m – 6 = 0 28/10/2021 Bởi Jade Giải và biện luận phương trình: (m – 3)x^2 – 2mx + m – 6 = 0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ (m-3)x² – 2mx +m – 6 = 0$ $Δ’ = (-m)² – (m-6)(m- 3)$ = $m² – m² + 9m – 18$ = $9m – 18$ pt có 2 nghiệm p/b thì $Δ’ > 0 ⇔ 9m – 18 > 0 ⇔ m > 2$ và $m\neq3$ pt có nghiệm kép thì $Δ’ = 0 ⇔ 9m – 18 = 0 ⇔ m = 2$ và $m\neq3$ pt vô nghiệm thì $Δ’ < 0 ⇔ 9m – 18 < 0 ⇔ m < 2$ pt có 1 nghiệm duy nhất thì $m – 3 = 0 ⇔ m = 3$ Bình luận
Đáp án: `↓↓↑↑` Giải thích các bước giải: `(m-3).x^2-2mx+m-6` Phương trình vô nghiệm `<=>\Delta<0` `<=>4m^2-4(m-6)(m-3)<0` `<=>m^2-(m-6)(m-3)<0` `<=>m^2-m^2+9m-18<0` `<=>9m<18` `<=>m<2` Phương trình có nghiệm kép `<=>\Delta=0` `<=>4m^2-4(m-6)(m-3)=0` `<=>m^2-(m-6)(m-3)=0` `<=>m^2-m^2+9m-18=0` `<=>9m=18` `<=>m=2` Phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=>\Delta>0` `<=>4m^2-4(m-6)(m-3)>0` `<=>m^2-(m-6)(m-3)>0` `<=>m^2-m^2+9m-18>0` `<=>9m>18` `<=>m>2` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ (m-3)x² – 2mx +m – 6 = 0$
$Δ’ = (-m)² – (m-6)(m- 3)$
= $m² – m² + 9m – 18$
= $9m – 18$
pt có 2 nghiệm p/b thì $Δ’ > 0 ⇔ 9m – 18 > 0 ⇔ m > 2$ và $m\neq3$
pt có nghiệm kép thì $Δ’ = 0 ⇔ 9m – 18 = 0 ⇔ m = 2$ và $m\neq3$
pt vô nghiệm thì $Δ’ < 0 ⇔ 9m – 18 < 0 ⇔ m < 2$
pt có 1 nghiệm duy nhất thì $m – 3 = 0 ⇔ m = 3$
Đáp án:
`↓↓↑↑`
Giải thích các bước giải:
`(m-3).x^2-2mx+m-6`
Phương trình vô nghiệm
`<=>\Delta<0`
`<=>4m^2-4(m-6)(m-3)<0`
`<=>m^2-(m-6)(m-3)<0`
`<=>m^2-m^2+9m-18<0`
`<=>9m<18`
`<=>m<2`
Phương trình có nghiệm kép
`<=>\Delta=0`
`<=>4m^2-4(m-6)(m-3)=0`
`<=>m^2-(m-6)(m-3)=0`
`<=>m^2-m^2+9m-18=0`
`<=>9m=18`
`<=>m=2`
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
`<=>\Delta>0`
`<=>4m^2-4(m-6)(m-3)>0`
`<=>m^2-(m-6)(m-3)>0`
`<=>m^2-m^2+9m-18>0`
`<=>9m>18`
`<=>m>2`