giải và biện luận phương trình: m2(x-1)+m=x(3m-2) Chú thích: m2(là m bình phương nha )

0 bình luận về “giải và biện luận phương trình: m2(x-1)+m=x(3m-2) Chú thích: m2(là m bình phương nha )”

1. $\begin{array}{l}\quad m^2(x-1) + m = x(3m – 2)\\ \Leftrightarrow m^2x – m^2 + m = x(3m – 2)\\ \Leftrightarrow x(m^2 – 3m + 2) = m^2 – m\qquad (*)\\ +) \quad Khi\,\,m^2 – 3m + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array}\right.\\ (*) \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}0x = 1^2 – 1 \Leftrightarrow 0 = 0\quad \text{(luôn đúng)}\\0x = 2^2 -2 \Leftrightarrow 0= 2\quad \text{(vô lí)}\end{array}\right.\\ +) \quad Khi\,\,m^2 – 3m + 2 \ne 0\\ (*) \Leftrightarrow x = \dfrac{m^2-m}{m^2 – 3m + 2}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{m(m-1)}{(m-1)(m-2)}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{m}{m-2}\\ \text{Do đó:}\\ \text{- Phương trình có vô số nghiệm khi m = 1}\\ \text{- Phương trình vô nghiệm khi m = 2}\\ \text{- Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \dfrac{m}{m-2}$ khi $m\ne 1$ và $m\ne 2$} \end{array}$

    

   Bình luận

2. `m^{2}(x – 1) + m = x(3m – 2)`

   `-> m^{2}x – m^2 + m – (3m – 2)x = 0`

   `-> (m^2 – 3m + 2)x = m^2 – m`

   `-> (m – 2)(m – 1)x = m(m – 1)`

   `text{Với}` `m = 1`

   `-> 0x = 0`

   `-> text{Phương trình có vô số nghiệm}`

   `text{Với}` `m = 2`

   `-> 0x = 2`

   `-> text{Phương trình vô nghiệm}`

   `text{Với}` `m ne 1; ne 2`

   `-> text{Phương trình có 1 nghiệm}`

   Bình luận