Giải và biện luận phương trình sau (a là tham số) : a) 4x-2 + a ( a – 1 ) b) ( x – a )/3 = ( x + a )/3 – 2

Giải và biện luận phương trình sau (a là tham số) : a) 4x-2 + a ( a – 1 ) b) ( x – a )/3 = ( x + a )/3 – 2

0 bình luận về “Giải và biện luận phương trình sau (a là tham số) : a) 4x-2 + a ( a – 1 ) b) ( x – a )/3 = ( x + a )/3 – 2”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    a)4x – 2 = a\left( {a – 1} \right)\\
     \Rightarrow 4x = {a^2} – a + 2\\
     \Rightarrow x = \frac{{{a^2} – a + 2}}{4}\\
     \Rightarrow x = \frac{{{a^2} – 2a.\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{7}{4}}}{4}\\
     \Rightarrow x = \frac{1}{4}.{\left( {a – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{{16}} > 0\forall a
    \end{array}$

    Vậy pt luôn có nghiệm $x = \frac{1}{4}.{\left( {a – \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{{16}}$ với mọi a

    $\begin{array}{l}
    b)\frac{{x – a}}{3} = \frac{{x + a}}{3} – 2\\
     \Rightarrow \frac{x}{3} – \frac{a}{3} = \frac{x}{3} + \frac{a}{3} – 2\\
     \Rightarrow 2.\frac{a}{3} = 2\\
     \Rightarrow a = 3
    \end{array}$

    +) Nếu a=3 thì pt nghiệm đúng với mọi x

    +) Nếu a khác 3 thì pt vô nghiệm

    Bình luận

Viết một bình luận