giải và biện luận phương trình sau với m là tham số a) (m-1)x+2-m=0 b)(2m-4)x+2-m=0

0 bình luận về “giải và biện luận phương trình sau với m là tham số a) (m-1)x+2-m=0 b)(2m-4)x+2-m=0”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left( {m – 1} \right)x + 2 – m = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m – 1} \right)x = m – 2\left( 1 \right)
   \end{array}$

   Như vậy:

   +) Nếu $m-1=0\to m=1$ thì $(1)$ trở thành: $0x=-1$ (Vô nghiệm)

   +) Nếu $m-1\ne 0\to m\ne 1$ thì $\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = \dfrac{{m – 2}}{{m – 1}}$

   Vậy nếu $m=1$ phương trình vô nghiệm và nếu $m\ne 1$ phương trình có nghiệm duy nhất $x = \dfrac{{m – 2}}{{m – 1}}$

   b) Ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left( {2m – 4} \right)x + 2 – m = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {2m – 4} \right)x = m – 2\\
    \Leftrightarrow 2\left( {m – 2} \right)x = m – 2\left( 2 \right)
   \end{array}$

   Như vậy:

   +) Nếu $m-2=0 \to m=2$ thì $(2)$ trở thành $2.0.x=0$ 

   $\to (2)$ vô số nghiệm

   +) Nếu $m-2\ne 0\to m\ne 2$ thì $\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}$

   Vậy nếu $m=2$ thì phương trình vô số nghiệm và nếu $m\ne 2$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x=2$

   Bình luận

2. Đáp án:

    m là tham số ,là 1 số bất kì!!!

   Giải thích các bước giải:

   a)

   $(m-1)x+2-m=0$

   ⇒$x(m-1)=m-2$

   ⇒`x=(m-2)/(m-1)`

   b)

   $(2m-4)x+2-m=0$

   ⇒$(2m-4)x=m-2$

   ⇒`x=(m-2)/(2m-4)`

   Bình luận